3.6.1同底数幂的除法(1)教学设计.doc

3.6.1 同底数幂的除法 (1) 教学设计嘉兴市南湖区余新镇中学 干启勇课题：3.6.1 同底数幂的除法 (1)一、教材分析 本节内容为浙教版教材初中七年级下册第三章第六节同底数幂的除法第一课时的内容。同底数幂的除法是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是幂的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。承上：本节课是在学生已经掌握了同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方，这为进一步学习同底数幂的除法做了很好的铺垫，符合学生的从易到难的认知规律。启下：它为下一课时零指数幂、负整数指数幂，指数从正整数推广到整数，为后面学习整数指数幂的运算性质、科学记数法打下基础；再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展.同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。二、学情分析 七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，有待加强。结合教材分析和学情分析，我确定本节课的教学目标如下：1、教学目标（1）、通过探索同底数幂除法运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。（2）、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用同底数幂除法运算法则进行计算。2、教学重点和难点教学重点：同底数幂的除法运算法则。 教学难点：同底数幂的除法运算法则依据乘方的意义推导，且法则的条件较多。三、教法分析根据上述教材分析和学情分析，贯彻启发性、探究式、类比式的教学原则，体现教师为课堂的组织者、引导者、合作者的原则，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：激 导 启 放 的原则，让学生动手、动脑、动口自主学习。四、学法分析学生是课堂的主体，因此我确定学生的学法为： 练中学 学中练 合作交流中学 延伸探究思维 五、教学准备： 展示课件为实现本节课的教学目标、教学内容，我设计了以下的教学过程： （一）、创设情景，引入新课 （二）、合作探究，建立模型（三）、应用新知，体验成功 （四）、探究延伸，激发情智（五）、归纳小结，充实结构 （六）、知识留恋，课后韵味六、教学过程教学过程设计说明（一）、创设情景，引入新课1、问题情景： 两天后就是清明小长假，回乡祭祖的务工者把在嘉兴生活过程中的照片带回到家乡，与家人分享，为方便携带就决定带一个U盘回家。一个2GB(2GB221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少.若每张数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？2、分析导出本题的实际需要求221211=？（二）、合作探究，建立模型1、铺垫填空： ( )( )( )( )( )( )（1）2523=2 ( ) ( )( )( ) =2( )( )（2）a7a4=a ( )=a( )( ) （a0）思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？请用刚刚探究出的规律解决下面四个问题:(1) a9a3(2) 21227(3) (-x)4(-x)思考：请用一个等式把以上的规律总结出来。2、上升：aman= （a0）运用乘方运算的意义.来作推导。3、小结：aman=amn（a0，m，n都是正整数，且mn）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法底数不变，指数相减（3）除式不能为零。（三）、应用新知，体验成功1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)、x6 x2 x3 (2)、64 64 6(3)、a3 a a3(4)、(c)4 (c)2 c22、计算（口答）：（1）s7s3 （2）x10x8（3）（t）11（t）2 （4）（3）6（3）2（5）a100a100 （6）（ab）5（ab）4 （师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示.）3、一个2GB(2GB221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少.若每张数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？求221211=？4、理一理：同底数幂相乘、幂的乘法、同底数幂相除，分析底数与指数的异同。5、提一提：例2计算（1）a5a4a2 （2）（x）7x2（3）（ab）5（ab）2 （4）（ab）6（ab）46、盘一盘：同底数幂相乘、幂的乘法、同底数幂相除、积的乘方的法则。（四）、探究延伸，激发情智拓一拓 （五）、归纳小结，充实结构1、今天学到了什么？2、同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即aman=amn（a0，m，n都是正整数，且mn）（六）、知识留恋，课后韵味配套作业, A、B、 C分层完成创设实际情景，以问题引入激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。产生悬念，激发兴趣。通过铺垫、上升、小结三个环节来得到法则，使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力.师生合作解决，即应用了法则，更在老师的引导下明确其中乘方运算的意义。这四题来源于课本第82页例题1的四道题目，题目难度较低，改编为推理法则时运用。这其中渗透了由特殊到一般的思维方式，逐步培养学生观察能力、分析能力，类比归纳总结的能力。同时，注意渗透由已知到未知的学习思想，促进学生数学思想方法的形成。来辨别是非，更易理清概念的实质内容。通过想一想形式，开放式的提问，初步明确其中的道理，为下节课打下基础。前后呼应，运用同底数幂相除的法则解决节前情景中的问题，感悟数学学以致用。知识温习满足不同层次学生的需要盘点分析幂的四大基本运算，通过对比，体验转化思想。本组练习是对课本知识的延伸拓展提高，以备用有余力的学生提高之需。在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时纳入学生的认知结构.这里教师适时的修正、补充、强调地必不可少.根据学生学习能力安排分层性作业附件1：板书设计:3.6.1 同底数幂的除法 (1) 公式的推导过程 例题2同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 学生板演练习区aman=amn（a0，m，n都是正整数，且mn）七、设计反思：本课时通过创设实际情景引入，激发了学习兴趣，而后始终通过师生合作探讨，学生用了类