数学美的课堂——说课稿.docVIP

数学，美的课堂“23.1 图形的旋转”教学设计说明南通市启秀中学 龚 震1、教材分析1.1 教材的地位和作用“图形的旋转”是人教版义务教育课程标准试验教科书九年级第23章的内容。课程标准中它是“空间与图形”领域的一个主要内容。在本节课之前，学生已经在七年级下册学习了图形的平移，在八年级上册学习了轴对称与轴对称图形的知识。本节课是引导学生进一步研究图形的第三种基本变换旋转。教材从学生实际接触到的、观察到的一些现象出发，引出旋转的基本概念，进而探索旋转的一些基本性质，利用旋转进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用。教材力求体现运动变换的理念、思想和图形变换的美学价值。1.2 课程学习目标1.2.1 在学生熟悉的生活情境中认识旋转，掌握旋转的概念和基本性质；1.2.2 能按要求对简单平面图形作旋转变换，欣赏旋转在现实生活中的应用，感受图形变换的美学价值 ；1.2.3 初步建立已学的几种图形变换之间的联系，认识平移、轴对称和旋转都是全等变换能用动态的眼光看图形，形成良好的思维品质。1.3 学习重点旋转的概念、性质、变换1.4 学习难点判断旋转图形的旋转中心、对应点、旋转角2、教法、学法分析“图形的旋转”是从物体的旋转中抽象出来的数学知识，旋转的定义中有三要点，即旋转中心，旋转方向、旋转角度。因此教学开始时，运用多媒体教学软件再现日常生活中的一些旋转物体，凸显旋转的特征为学生自主建构图形的旋转概念奠定了基础，再运用教学软件演示图形（三角形ABC）旋转的过程，学生通过实践观察、思考，悟出的旋转的性质。此阶段的学生已经经过了平移、轴对称两种变换的学习已具备了一定的知识经验和方法经验，学生的抽象的运动思维还有一定困难。运用多媒体教学软件演示三种变换的过程，凸现其本质特征，将静态的图形变换的知识在动态过程中展现，不仅激发了学生的学习兴趣，而且创设了情境让学生在对比中深刻的认识了这三种变换的特征 。 3、学习过程设计3.1 利用多媒体课件展示日常生活中所见到的旋转的物体，得到旋转的印象，感受旋转与实际生活的联系，发现旋转的美。1.运用多媒体课件，引导学生看动画画面2.我们在日常生活中经常看到运动的物体，大家有没有看到过这些物体？它们在怎么样运动？（转！物体绕某一定点转动）它们的转有没有什么规则？（绕着一个定点，顺时针方向或逆时针方向转，转动过程中物体形状、大小不改变）3.2 由生活实例抽象为“图形的旋转”，建立“旋转”概念1.把日常生活中旋转的物体抽象为几何图形，就是图形的旋转例如，时钟的时针在不停地转动，当时针从3点绕着表面中心顺时针旋转到6点时，可将时针抽象为线段OA，绕着端点O，在线段OA和点O所在平面内顺时针方向转动90到OB的位置，点B和点A是对应点，OB=OA这就是图形（线段OA）的旋转2.什么叫做图形的旋转？（学生独立思考后师生共同概括旋转的定义和其它相关概念）把一个图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转方向有逆时针和顺时针方向两种。如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫这个旋转的一对对应点旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角线段是简单图形，通过研究得到了旋转的一些结论，引导学生进一步研究较复杂的图形的旋转，探求图形旋转的性质3.3 探索、概括旋转的性质1.学生按学习小组实验操作（书P.63“探究”）课本上是“在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，在纸上描出三角形的图案实施起来较麻烦。为了便于学生的操作和思考， 我利用课件演示了这一过程，引导学生小组研究：旋转前后的图形有何发现？全班交流讨论，通过旋转前后边、角的相等关系，共同概括旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等3.4 通过练、议，学生进一步体验图形旋转的概念中的三要素，感受图形的运动美,在练习中感受数学的思维美。1.学生根据旋转的性质，按要求画出一些简单平面图形旋转后的图形如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE旋转90，画出旋转后的图形并说明理由师生共同分析：关键是确定ADE三个顶点旋转后的对应点，即旋转后的位置学生独立作图后， 交流讨论：因为问题中未明确旋转方向，所以可画出两种图形：一是ADE按顺时针方向绕点A旋转90：二是ADE按逆时针方向绕点A旋转90： 画法（略）设计意图：将书本原题中的顺时针方向去掉，图形变为两个方向，两种情况，培养了学生的分类思想。在这里突出了旋转三要素中最容易忽视的旋转方向这一要素的重要性。如图，ABP是ACE绕点A旋转得到的，若BAP=40，B=30，PAC=20，求旋转角和E的度数 设计意图：此题通过旋转前后角的关系，突出体现了旋转角这一要素。如图，点O是CD中点，如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个（点D、C和DC中点O可作为旋转中心）设计意图：此题是旋转性质的拓展探究，通过选取不同的旋转中心可以有不同的旋转方法使得两图形重合，突出体现了旋转中心这一要素。3.5 师生共同小结平移、轴对称、旋转都是图形的全等变换，它们的共同点都是不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.不同的是变换的方式不同,平移是图形沿某一方向移动一定距离,轴对称是图形沿某一条直线翻折180度,旋转是图形绕某一个点旋转一个角度.解有关旋转问题时要注意旋转中心,选择旋转方向和旋转角度.我们由旋转的概念得出了旋转的性质,又由旋转的性质得出有关作图的方法.掌握了旋转的概念和性质后，我们就能设计出各种美丽的图案（多媒体课件展示几种由基本图形通过旋转变换而得到的图案） 设计意图：由于基本图形、旋转中心和旋转的角度不同，就能得到不同的美丽图案，体验数学知识的应用美 。3.6 课外作业 3.6.1 书本P.63“练习”；P.64“练习”；P.65“练习”3.6.2 掌握了旋转的概念和性质后，我们就能设计出各种美丽的图案请你利用一种或几种基本图形通过旋转变换设计出美丽的图案设计意图：通过学生的动手创作，强化旋转、旋转中心、旋转角等概念，让学生体会应用数学知识创造美的乐趣。4、教学反思本节课，我由“生活数学生活”的设计思路，力求结合学生的生活实际和学习实际，恰当地运用多媒体教学软件，引导学生将日常生活中的相关事物抽象化、数学化，获得数学知识，增强学生的数学意识，使得学生