数与式第一轮复习.docVIP

数与式(1) -实数与其运算一、 知识要点梳理:1.实数的有关概念 数轴：规定了_，_ 和_ 的直线叫做数轴， 数轴上所有的点与全体_一 一对应 相反数：只有_不同，而 _ 相同的两个数称为互为相反数 a，b互为相反数ab_ 倒数：1除以一个不等于零的实数所得的_，叫做这个数的倒数 a，b互为倒数 ab_ 绝对值：在数轴上一个数对应的点离原点的_,叫做这个数的绝对值。a = a, ( a 0) a = - a,( a 0) 科学计数法:把一个数表示成_的形式. 近似数:一个数精确到哪一位,就四舍五入到哪一位.平方根，算术平方根，立方根： 如果x2a，那么x叫做a的平方根，记作_ ； 正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根； 如果x3a，那么x叫做a的立方根，记作_ 2.实数的分类： 有理数 实数 无理数： 3.零指数幂,负整数指数幂 任何非零数的零次幂都等于1,即_任何不为零的数的-p次幂,等于这个数p次幂的倒数,即_4.实数的运算 实数的运算顺序:先算 _,再算_，最后算_, 如果有括号，先算_，再算_ ，最后算_，同级运算应 _ 5.实数的比较大小：(1)数轴比较法： (2)差值比较法:(3)倒数比较法: (4)平方比较法:二、链接考点：考点1：实数的有关概念1.下列各数中是无理数的个数有( )3.14, 0.1010010001, 3%, 5-1 , -cos300 ,tan450 ,0. 313131, , ,( )0 , (-1). A.1 B.2 C.3 D.42.下列错误的个数有( ). 的平方根为 4. 立方根为2. 若a = - a则a 0, (- )-1 = A.1 B.2 C.3 D.4考点2：实数的比较大小3.(2015年武汉中考第1题)在实数-3，0，5，3中， 最小的实数是( ) A. -3 B. 0 C. 5 D. 34.(七下课本P44 练习2改)估计 介于( )之间. A.0.4和0.5 B.0.5和0.6 C.0.6和0.7 D.0.7和0.85.(七下课本P61第4题)估计 介于哪两个相邻整数之间( )A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 考点3：实数的运算6.(2014年武汉四调第3题)下列计算正确的是( ) A.（4）（6）10 B 1 C693 D 7.(七上课本P47第3题改编): -14 +4 (-2)-2=_ 8.(七下课本P56练习第1题)如图所示,点A,B,C在数轴上,点B与点A关于点C对称,点A和点B对应的实数分别为 和-1,则点C对应的实数为( )A. B. C. D. 考点4.科学计数法 9.(2014年武汉中考)光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A3104 B3105 C3106 D3010410.(2014资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A51010千克 B50109千克 C5109千克 D0.51011千克 11.(2014内江)一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为( ) A4106 B4106 C4105 D4105 12.(七上课本P47第6题)近似数3.8963 _(精确到百分位)考点5：新定义运算问题13.(2015年武汉四调9题)计算机中常用的ff.进制是逢16进l的计数制，采用数字0 9和字母A F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 例如，用十六进制表示：C+F=1B，19 -F=A，184=6，则AB=( ) A. 72 B. 6E C. 5F D .BO 十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415 14.对于任意两个实数(a,b)和(c,d)规定,当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d)定义运算,(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),若(1,2)(p,q)=(5,0),则p=_,q=_三巩固练习：1.(七下课本P47第6题)无理数 最接近的整数是( ) A. 4 B. 5 C.6 D.7 3.（七下课本P56第