《圆的基本性质》中考复习课.doc

第24讲圆的基本性质中考复习课教学设计合山市岭南民族初级中学 陈梅【教材分析】本节课主要复习圆的第一部分内容，包括圆的弧、弦、圆心角、圆周角等概念及它们的性质，垂径定理及其有关的计算，圆周角、圆心角、弧、弦间的关系，利用圆心角定理和圆周角定理及推论进行解题。圆周角定理及推理和垂径定理是圆中基础且重要的定理，它是圆中相关证明和计算的重要依据。本节内容在整个圆的知识结构中是基础，也是关键。【教学目标】 1.知识与技能 掌握圆的有关概念和性质，熟练运用垂径定理和圆周角及推论进行相关的证明与计算，会利用基本图形进行解题。 2.过程与方法 通过圆的有关概念的学习，提高辨析能力；引导学生参与证题思路的分析，进一步体会和理解研究几何图形的方法，领悟分类思想和方程思想。3.情感与价值观 通过观察、分析、思考、操作等数学活动，感受成功，体验数学学习的快乐，感受同伴交流、互助的喜悦，激发学习兴趣。 【教学重点】垂径定理与圆周角定理及其应用【教学难点】引导学生正确分析基本图形及解题，及时总结解题规律【教法分析】启发式教学，引导探究法，小组合作学习。【学法分析】把学习的主动权还给学生引导学生积极动手实践，自主探究，合作交流。【教学过程】教师活动学生活动设 计意 图【知识梳理】1. 圆上各点到圆心的距离都等于 。 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形, 是它的对称中心.3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .6. 半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 .7. 圆内接四边形的对角 学生课前预习完成，小组长负责检查本组学生完成情况通过基础练习使本节课的知识点清晰展现，帮助学生梳理内容的知识结构，同时也为下一环节的知识的运用作铺垫。【例题精讲】考点1 圆周角定理及其推论例1（2016广西南宁）如图1，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，则P的度数为 考点2 垂径定理与圆周角定理及其推论的综合例2.（2016广西百色）如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25，则D=学生先独立完成，然后小组交流讨论交流意见让学生了解角与角之间的转换关系，从而寻找出求圆周角的方法【易错辨析】例3已知O的半径为13cm,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为 变式练习： （2016青海西宁）O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则BAC度数为学生观察、讨论引导学生重视多解题【基础检测】1. 下列命题中，正确的有（ ）A圆不是中心对称图形 B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2（2016贵州安顺）如图2，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= 3（2016江苏省宿迁）如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB学生先独立完成，然后小组交流讨论交流意见巩固基础知识及综合解题能力，让学生学会多角度作辅助线为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 4（2016海南）如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP= 5（2013贵州省黔西南州）如图，AB是O的直径，弦CDAB与点E，点P在O上，1=C，（1）求证：CBPD；（2）若BC=3，sinP=，