27.2.2相似三角形的应用 (2).docVIP

课题 27.2.2 相似三角形应用举例 2 导学目标知识点：了解视点、视角、盲区等概念，掌握利用视线构造相似三角形来解决视区等问题.课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学） 甲站在一座木板前，乙在墙后活动，你认为乙在什么区域内活动，才能不被甲发现，请在图中画出乙的活动范围.由图可知：_叫做视点，_叫做视线，_叫做盲区 二、合作探究（课堂导学）实验探究1：小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为l40cm，小尺的长a20cm，点D到旗杆底部的距离AD40m,求旗杆的高度。实验探究2：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB6cm和CD12m，两树的根部的距离BD5m一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：如图，说观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K视线FA、FG的夹角CFK是观察点C时的仰角由于树的遮挡，区域I和II都在观察者看不到的区域（盲区）之内IIIIII三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练） 甲蹲在地上，乙站在甲和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼顶E，乙的头顶C及甲的眼睛A恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置B、D，然后测出两人之间的距离BD=1.25m，乙与楼之间的距离DF=30m，（B、D、F在一条直线上），乙的身高CD=1.6m，甲蹲地观测时，眼睛到地面的距离AB=0.8m，你能画出示意图，算出大楼的高度吗？ 拓展延伸（课外练习）：1已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是( )A15mB60mC20mD2一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( )ABCD3如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。4如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米) 第4题图5、如图为了测量一棵树CD的高度,测量者在B点立一高为2米的标杆,观测者从E处可以看到杆顶A,树顶C在同一条直线上.若测得BD=23.6米,FB=3.2米,EF=1.6米,求树高.6.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？课题 27.2.3 相似三角形的周长与面积 导学目标知识点：理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相 似比的平方利用相似三角形及相似多边形的性质解决相关的问题课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）如图，已知 ，且,.（1）计算出两个三角形的周长以及周长之比。（2）计算出两个三角形的面积以及面积之比。（3）两个相似三角形的周长之比、面积之比、相似比之间有怎样的关系？二、合作探究（课堂导学）实验探究1：如图， ，相似比为，它们对应边上的高之比为多少？面积之比为多少？实验探究2：如图，四边形与四边形相似，相似比为，它们的面积之比为多少？归纳 ： 例1 如图，在和中，AB=2DE,AC=2DF,的周长为24，面积是，求的面积与周长？例2 如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程。三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）1、.若,则=_.2、两个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23,它们周长的差是40,则这两个三角形的周长分别为( ) A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,853、将一个五边形改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的( ) A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍4、某块地的平面如图,A=90,其比例尺为12 000,根据图中标注的尺寸(单位:cm),求这块地的实际周长和面积.拓展延伸（课外练习）：1如果两个相似三角形对应边的比为12 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_2. 如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么 .A3. 如图,在ABC和DEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D, ABC的周长是24,面积是18,求DEF的周长和面积.DFECB4、 如图,蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径15cm的蛋糕够2个人吃,那么半径是30c