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文档简介

反比例函数图象教学目标知识目标：（1）会用描点的方法画反比例函数图象。（2）理解反比例函数图象的性质。能力目标：（1）通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的归纳及概括能力。 （2）在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。情感、态度与价值观： （1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。 （2）培养学生的数学交流能力，学会与人合作，学会倾听、学会欣赏和感悟，从而建立自信心。教学重点与难点 重点：反比例函数图象的画法以及反比例函数图象性质的运用 难点：对反比例函数图象是平滑双曲线的理解和图象特征的分析 教学过程一 创设情景，导入新课 1、回顾：正比例函数与一次函数的图象2、引出描点法画图象的步骤 列表 、 描点 、 连线 提出问题：为了绿化校园，学校准备新建一些面积为6平方米的矩形草地，现面向全校师生征集设计方案。如果用y表示矩形的长，用x表示矩形的宽，请你写出y与x之间的函数关系式： 二、探索交流 知识形成（1）探究1画反比例函数与的图象 分组，合作讨论：一组画出函数，另一组画出的图象。注意事项： 列表时：自变量x不能取0。 连线时：要用光滑的曲线把所描出的点连接起来，且两端要画出头。 通过分析y=6/x解析式 ：由分母不等于0，得x不能为零。再由k0，得y必不为零，以此说明双曲线的两个分支可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。 探究2函数图象性质 观察函数与的图象提出以下三个问题：问题一：（1）反比例函数的图象在哪个象限由什么因素决定？问题二：（2）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？ 问题三：（3）双曲线的两个分支会与x轴，y轴相交吗？双曲线特点： （1）随|x|增大（或减小），曲线无限的接近x轴（或y轴）。（2）双曲线两个分支关于原点成中心对称 。反比例函数y=k/x的性质: （1）当k0时,双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小。（2）当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。三、体验成功作业由随堂练习，拓展升华和能力提升组成，体现分层递进教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。四、归纳总结 （1）双曲
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