第十四讲 初等矩阵.ppt_第1页
第十四讲 初等矩阵.ppt_第2页
第十四讲 初等矩阵.ppt_第3页
第十四讲 初等矩阵.ppt_第4页
第十四讲 初等矩阵.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 第三讲初等矩阵 一 一 初等矩阵的定义和性质 二 初等矩阵的逆矩阵 及与初等矩阵相关的应用定理 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 2 一 初等矩阵的定义和性质 称为初等矩阵 对单位矩阵进行一次初等变换得到的矩阵 三种初等变换对应着三种初等矩阵 1 初等矩阵的定义 3 1 交换两行 或两列 10 01 将E的第i行 列 与第j行 列 交换 4 2 以数乘某行 或列 以数乘E第i行 或第i列 5 3 将某行 列 的k倍加到另一行 列 上 将E的第j行的k倍加到第i行 或是将E的第i列的k倍加到第j列 6 将E的第i行与第j行交换 将E的第i列与第j列交换 以数乘E第i行 以数乘E第i列 将E的第j行的k倍加到第i行 将E的第i列的k倍加到第j列 7 2 初等矩阵的性质 例1计算 用左乘矩阵A 相当于对矩阵A施行一次初等行变换 将A的第2行乘k 8 用右乘矩阵A 相当于对矩阵A施行一次初等列变换 将A的第2 3两列交换 用左乘矩阵A 相当于对矩阵A施行一次初等行变换 将A的第3行乘k加到第1行 9 定理1设A是一个矩阵 对A施行一次初等行变换 相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵 对A施行一次初等列变换 相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵 左行右列 规则 10 一般记法 11 二 初等矩阵的逆矩阵及与其相关的定理 逆矩阵也具相同类型 即 因为初等变换对应初等矩阵 而初等变换 可逆 所以初等矩阵也可逆 又因为初等变换 的逆变换仍为同类初等变换 所以 其对应的 1 初等矩阵的逆矩阵 12 2 与初等矩阵相关的应用定理 存在有限个初等矩阵 使 定理2 方阵A可逆 方阵A可逆 推论 经有限次行初等变换而得 即 13 初
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论