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第十二章轴对称 复习课 第二课时 1 在回顾和思考中 对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结 2 利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和证明 复习目标 例1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 A B C D 1 2 等边对等角的应用 解 AB AC ABC C 又 BD BC AD C 1 2 A 设 A X 则 1 2 A 2X ABC C 1 则 ABC C 1 2X 在 ABC中 ABC C A 2X 2X X 180 解得 X 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 练习题 书 第 题 如图 在 中 求 和 的度数 练习册 例 等腰三角形的顶角 大于 如果过它的顶点做一条直线 将它分成两个等腰三角形 则 的度数是多少 练习题 等角对等边的应用 例 求证 如果三角形一个外角的平分线于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 是 的外角 求证 练习 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合的部分是一个等腰三角形吗 为什么 方法一 等角对等边 方法二 三角形全等 书 第 6题 练习 3 等边三角形的性质和判定的应用 例 如图 课外兴趣小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200m 他们得出一个结论 池塘最长处不小于200m 他们的结论对吗 解 APB 60 PAB PBA 180 APB 180 60 60 PAB PBA APB AB PB AP 200 所以结论正确 练习 书 第 题如图 和 都是等边三角形 求证 方法 证明DC和BE所在的三角形全等 3 直角三角形性质的应用 例5如图 在 ABC中 已知AB AC 2a ABC ACB 15 CD是腰 上的高 求 的长 练习 如图 是房梁的一部分 其中 点 是 的中点 垂足为 求 的长 30 在 中 BAC 120 的垂直平分线 交 于点 交 于点 求证 练习7 30 30 30 90 作业 在 中 和 的平分线交于点 过
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