湖北武汉市华宜寄宿学校2026−2027学年七年级上学期进门测数学试题（含答案）

湖北武汉市华宜寄宿学校2026−2027学年七年级上学期进门测数学试题一、单选题1．计算-8＋(-1)7＋12÷(-3)×(-2)2的值是(

)A．-25 B．16 C．-9 D．-102．下列式子是单项式的是（

）A． B． C． D．3．下列各组数中，结果相等的是（

）A．与 B．与C．与 D．与4．下列选项中是同类项的是（

）A．与 B．与C．与 D．与5．钟面上，时针与分针的转动速度的比是（

）A． B． C． D．6．已知，，，都是非的自然数，设，那么与不相等的算式是（

）A． B．C． D．7．已知,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（

）A． B． C． D．8．如图是由两个正方形和一个半径为a的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a、b（），则图中阴影部分面积为（

）A． B．C． D．9．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形态来研究数，比如：他们研究过图①中的1，3，6，10，……由于这些数能够表示成三角形，故将其称为“三角形数”，类似地，称图②中的1，4，9，16，……这样的数称为“正方形数”．下列数中，既是“三角形数”又是“正方形数”的是（

）A．15 B．25 C．36 D．4910．观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（

）A． B． C． D．二、填空题11．已知，则________．12．若，则________．13．若，则________．14．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，若＝﹣12，则m的值为_____．15．七年级班有名同学,其中男生人数比女生人数的倍少,设女生人数为名,请列出正确的方程:__________．16．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①，②，③，④，相应矩形的周长如下表所示：序号①②③④周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为11的矩形周长是_____．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．解下列方程：（1）；（2）．19．“十一”国庆期间，银行的储蓄员小李在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午9点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元．（1）11点时，小李手中的现金有元．（2）请判断在这七笔业务中，小李在第笔业务办理后，手中的现金最多；在第笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这七笔业务小李应得奖金多少元？20．如图，已知小正方形的边长为a，大正方形的边长为6．（1）求图中阴影部分的面积（用含a的式子表示）；（2）当a＝2时，求阴影部分面积的值．21．已知，且满足，，，.（1）请将、、填入下列括号内；（2）若，试求的值.22．列方程解决问题（1）有一列数，按一定规律排列成：、、、、、、…，其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本，求这个班有多少名学生．23．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移）

（1）若框住的五个数中，正中间的一个数为17，则这五个数的和为；（2）十字框内五个数的和的最小值是；（3）设正中间的数为，用式子表示十字框内五个数的和；（4）十字框能否框住这样的五个数，它们的和等于2035？若能，求出正中间的数；若不能，请说明理由．24．知识背景：规定：从，，，，，，，，中任取个不同的数字，，，…，组成的所有位数的和，记作．例如：，又如：．知识应用：（1）________；（2）①一定是的整数倍吗？为什么？②________；猜想：从，，，，，，，，中任取个不同的数字，，，…，组成的所有位数的和一定是位偶数________的整数倍．（3）知识迁移：在数字，，，，，，，，中任选个不同数字，组成六个三位数，若这六个三位数的和为，那么所组成的这六个三位数中，最大者是________．

参考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】4或13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】75417．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）x＝﹣4；（2）x＝0.219．【答案】（1）54056（2）5，6（3）小李应得奖金元20．【答案】（1）（2）1421．【答案】（1）（2）22．【答案】（1）这三个数分别是，，（2）这个班有名学生23．【答案】（1）85（2）75（3）十字框内五个数的和为（4）解：不能，理由：由（3）可知：十字框内五个数的和为，当和为2035时，，因为407是第204个奇数，，所以407在第