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广东工业大学考试答卷 ( A )课程名称: 高等数学 考试时间: 第 21 周 星期一 ( 05年1月17 日)题 号一二三三三三三四五五总分得 分评分人一、填空题：（每小题3分） 1 。 2 。 3 。 4 。 5 。二、选择题：（每小题3分） 题 号12345答 案DDBBC学院： 专业： 学号： 姓名：装 订 线三、计算题（共51分）1（ 7分 ） 解： - （2分） 令： ， 得驻点： - （2分） 又由： ，有： 所以函数在： 处取得极大值， 函数在： 处取得极小值， - （3分）2 （7分）解：方程两边对求导得： - （2分） 将： 代入得： - （1分） 方程两边再对求导得： - （2分） 将： ， 代入得： - （2分）3（8分）解：原微分方程为可降阶的、不显含的高阶微分方程， 令： ， 则： ， 代入原方程整理得： ， - （2分） 即： - （2分） 将： 代入得： - （1分） 解： 得： - （2分） 将： 代入得： 所以： 即为所求。 - （1分）装 订 线4 （ 8分 ）解： - （4分） - （4分）5 （ 7分 ）解：令： 则： - （3分） - （2分） - （2分）6 （ 7分 ）解： - （2分） 由： - （2分） 得： ， - （1分） 依题意得： ， - （2分）7（ 7分 ）解： - （2分） - （3分） - （2分）装 订 线四、 （7分）证明： 设： - （2分） 则： - （2分） - （2分） 即： - （1分）五、1 （5分） 解： - （2分） 令： - （1分） 得：， ，时， 知： 为极小值点，即最小值点，最小值为： - （1分） 最大值在端点处取得，由： 知最大值为： 。 - （1分）装 订 线五、 2 （7分）解：当： 时， - （1分） - （1分） 当： 时，由： 可知： - （1分） 从而： ， - （1分） - （1分） 因为： - （1分） 所以： 在
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