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文档简介

实际问题与一元二次方程 【学习目标】1、 会根据具体问题（按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、 能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、 进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。【学习过程】一、复习回顾：1、解一元二次方程都是有哪些方法？2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？审题；设未知数；找相等关系；列方程；解方程；答设计意图：回顾应用题的一般步骤和注意点二、自主探究：（一）自学课本探究1思考下列问题：例1：（探究1）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。（2）在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？设计意图：提出问题能帮助学生更好地理解题意，让学生去讨论去完成，从而激发学生的学习习热情，通过解决问题，学生体会列方程与解方程的完整结合，丰富学生解题经验。三、例题学习：（二）自学探究2思考下列问题：例2：（探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（1）正确理解下降额和下降率的关系？（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了 元，此时成本为 元；两年后，甲种药品下降了 元，此时成本为 元。（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？设计意图：通过探究与讨论，感受了题目中的数量关系进行设当的转变对解题的影响，活跃解题思路。四、课堂练习：1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10 次,有多少人参加聚会?设计意图：通过课堂当堂训练，及时巩固新知，从而提高学习效率。五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合
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