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文档简介

22.1.1二次函数教学目标1理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式2会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围3让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程，发展概括及分析问题、解次问题的能力4通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点教学重点理解二次函数yax2bxc（a、b、c）是常数，且a0的概念教学难点教材中涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的抽象概括能力教学过程一、导入新课正方体的六个面是全等的正方形（下图），设正方体的棱长为x，表面积为y如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x之间有什么关系？教师引导学生思考问题，列出方程导入新课的教学二、新课教学显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为 y6x2问题1 n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个队要与其他(n1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数mn (n1)，即mn2n这个函数解析式表示比赛的场次数m与球队数n的关系，对于n的每一个值，m都有一个对应值，即m是n的函数问题2 某种产品现在的年产量是20 t，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20 t，一年后的产量是20(1x) t，再经过一年后的产量是20(1x)(1x) t，即两年后的产量y20(1x)2，即y20 x40x40这个函数解析式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数思考：函数y6x2、mn2n、y20 x40x40有什么共同特点？在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的一般地，形如 yax2bxc (a，b，c是常数，a0)的函数，叫做二次函数其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项三、巩固练习教材第29页
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