【与名师对话】高考数学总复习 35 指数与指数函数配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 3-5 指数与指数函数配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1函数y0.3|x|(xr)的值域是()ay|y0by|y1cy|y1dy|01，b1，b0c0a0d0a1，b0解析：由图象得函数是减函数，0a0，即b0，a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()a(0,1)(1，)b(0,1)c(1，)d(0，)解析：方程|ax1|2a(a0且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点当0a1时，如图(1)，02a1，即0a1时，如图(2)，而y2a1不符合要求综上，0acbbabc ccabdbca解析：法一：先比较b与c，构造函数yx.0，ac，故acb法二：依题意a，b，c为正实数，且a52，b53，c52，a5c5b5，即acb.答案：a5(2013届山东滨州质检)已知实数a，b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()a1个b2个c3个d4个解析：作yx，yx的图象，如图当x0时，ab，则有ab0时，ab，则有0b0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()a(，2b2，)c2，)d(，2解析：由f(1)，得a2，a(a舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减，故选b.答案：b二、填空题7函数yax2 0132 012(a0且a1)的图象恒过定点_解析：yax(a0且a1)恒过定点(0,1)，yax2 0132 012恒过定点(2 013,2 013)答案：(2 013,2 013)8设函数f(x)a|x|(a0且a1)，若f(2)4，则f(2)与f(1)的大小关系是_解析：由f(2)a24，解得a，f(x)2|x|，f(2)42f(1)答案：f(2)f(1)9若函数f(x) (e是自然对数的底数)的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m_.解析：由于f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，f(x)的最大值为e01m，m1.答案：1三、解答题10已知对任意xr，不等式恒成立，求实数m的取值范围解：由题知：不等式对xr恒成立，x2x0对xr恒成立(m1)24(m4)0.m22m150，3m0，得x3或x3或x3或x8或02x0，且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时， f(x)b恒成立，求b的取值范围解：(1)函数定义域为r，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210.yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时， f(x)在定义域为单调递增函数(3)由(2)知f(x)在r上是增函数，所以在区间1,1上也是增函数所以f(1)f(x)f(1)所以f(x)minf(1)(a1a)1.所以要使f(x)b在1,2上恒成立，则只需b1.故b的取值范围是(，1热点预测13(1)已知函数f(x)为r上的单调函数，则实数a的取值范围是()a1,0)b(0，)c(2,0)d(，2)(2)集合a(x，y)|ya，集合b(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合ab只有一个子集，则实数a的取值范围是()a(，1)b(，1c(1，)dr解析：(1)若a0，则f(x)在定义域的两个区间内都是常数函数，不具备单调性；若a0，函数f(x)在两段上都是单调递增的，要想使函数在r上单调递增，只要(a2)e01，即a1，与a0矛盾，此时无解；若2a0，则函数在定义域的