量子力学填空解答题答案.doc

原子物理复习题答案填空题1. 0.212 2. 938 3. ； 1/12。 4. 10.2 5. 密立根；电荷。6、8/9，2/3； 7、；8、10-15m,10-10m,原子核是模型是正确的，核只占原子中很小部分；9. 碱金属光谱的精细结构；斯特恩-盖拉赫实验.。 10. 2.8610211. 0.66 12. 。 13. n、l、s、ml、ms ; 2（2l+1） 14. 主; 二 15. 0.013nm , 8.8106ms-1 。 16. 4.4410-6提示：精细结构引起的能量移动为: 电子动能与电子与核静电相互作用能之和为: 其比为: 17、，； 18、T4s ；T4D 19、； 20、；21. ； 1.00。 22. 氦；（或）；3。23. 1；0，1（00除外）。24. 单（或三）; 三（或单）; 两; 仲（或正）; 正（或仲）。25. （1s2s）3S1 （前面的组态可以不写）；S=0（或L=1，或=奇=偶）；亚稳。 26. 4；1；0,1,2； 27、,和,；28. 2； 0.92710-23J或5.7910-5eV。29. 原子的有效磁矩是原子的总磁矩在总角动量方向上的投影。30. 在同一原子中不能有两个或两个以上的电子处于同一状态（或：在同一原子中不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数）；费米; 玻色。 31. 7.1610-3 32. 1010Hz 33. 15；4；4；2。34. （主量子数）； 角量子数（或轨道量子数）；K；M；O 。 注：（括号内的文字可不填）。 35. 单；三；五。36. 伦琴；很强的贯穿本领；不被电磁场偏转；使气体电离；使照相底片感光。注：不能答：本质为电磁波。37、，n=1，2，1 38. 非极性；极性。 39. 22.840. 同位素; 同量异位素。 41. 正； r0A1/3 ； 核子数A； 均相同。42. 氦核； 高速的电子； 光子(波长很短的电磁波)。 43. 44、弱，强，电磁 45、。46、原子核俘获一个壳层电子的核转变过程； 计算题1、解:： (1) = RHeZ2(1/42-1/n2) , n = 5,6,7, . Z = 2 = 4RHe(1/42-1/n2) , n = 5,6,7, . (2) = 4RHe/42 , = 4hc/(RHehc) = 41240/13.60 = 364.7nm (3) 属近红外到可见光区。 (4) = |E1| = RHehcZ2 = 13.6022 = 54.4eV 2、解:：= RHehcZ21/12 - 1/32 = 13.648/9 = 48.36eV 当Ek时, 其中Ek = meV2, 能使He+激发到第二激发态 Vmin = (2/me) 1/2 = (248.36/(0.511106) 1/23108 = 4.13106ms-1 3、解:波长为300nm的单个光子的能量为 所以光子数通量为4、解:：氧原子的基态3P2, 设原子束在磁场时的方向为x轴正向原子束在磁场出口的偏离为： 与x轴的夹角为a： 屏上两边缘线束之间的距离为：5、解:： r1 = 2.410-6nm, r2 = 2.3610-64 = 9.510-6nm h= E2 - E1 = 13.62738223/4 = 19MeV 因r1处于核内，故对于n = 1状态，介子受到有限大小核的束缚要比受到点核的束缚来得小，所以E1将比点核时略高，而r2在核外，E2可视作不变，故E2- E1减小，即共振线光子能量将要变小。6、解:：氢原子处在基态时的朗德因子g=2,氢原子在不均匀磁场中受力为 由 f=ma得 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 式中的v以氢原子在400K时的最可几速率代之 由于l=0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略），故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 7、解:： , 8、 解：设氢原子初始态的能量为,氢原子n=1的状态的能量为， ， ， 9、解: 电子 图（略） 10、解:电子 图 （略） 11、解:：可能的原子态： 4s4s： 1S0 ；4s3d：1D2 、3D3,2,1 ；4s4p：1P1 、 3P2,1,0； 4s5s： 1S0 、 3S1 。能级跃迁图： 12、解:由于2p5与2p1互补，故1s22s22p5形成的谱项与1s22s22p1是相同的, 所以题中的电子组态转化为1s22s22p13p1。 原子态由2p13p1决定，l1=l2=1, s1=s2=1/2, 在L-S耦合下有：L2,1,0; S1,0; 可形成的原子态为3S1, 3P2, 1, 0, 3D3, 2, 1，1S0，1P1，1D2 13、解:： 可能的原子态 4s4s：；4s4p：、；4s5s：，能级跃迁图 14、解：电子组态1S1S所形成的原子态： 电子组态1S2S所形成的原子态： 电子组态1S2P所形成的原子态： 按选择定则可能的跃迁是： 跃迁图： 15、解：4S5S电子组态1=2=0 L=0 s1=s2=1/2 S=0、1 所以原子态为41S0、43S1（不存在） 4S4P电子组态 1=0 2=1 L=1 s1=s2=1/2 S=0、1 因为J=L+S L+S-1当S=0时L=1 J=L=1 原子态为 41P1 S=1时 L=1 J=2、1、0 原子态为 43P2、1、0 根据跃迁选择定则，仅有一种跃迁： 16、解:：(1) 能级图 基态3s3s 1S0； 3s3p 1P1, 3P2,1,0； 3s4s 1S0，3S1； 3s4p ，； (2) 范例 允许跃迁如：； 禁戒跃迁如：（因宇称不守恒）； 反常塞曼效应如： ； 正常塞曼效应如： 17、解: J=3/2 S=1/2 g=4/5 Mg= J=1/2 S=1/2 g=2/3 Mg= 6/5 2/5 -2/5 -6/5 1/3 -1/3 -13/15 -11/15 -1/15 1/15 11/15 13/15共6条谱线图（略）18、解: L=2 S=0 J=2 g=1 L=1 S=0 J=1 g=1 2 1 0 -1 -2 1 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1分裂为三条谱线,为正常塞曼效应。图（略） 19、解:利用布拉格条件,可得 sinq= 可取 n=1,2, 于是有和 对上式取微分, 可得: cosq dq= 在将代入上式,即得：dq=tanq 按题意,要求波长最后一位数字精确, 即要求 因此测量q的精确度分别为和 20、解:：线的莫塞莱公式为 整理后可得元素的原子序数为 （或 ）将各元素的线波长代入上式可计算各元素的原子序数： ： ： ： 因此，在周期表中K应排在的后面，应排在的后面。 21、解:：X射线短波限与外加电压的关系为： 22、解：考虑衰变的条件，故不可能发生衰变。 若发生k俘获应满足：，