西方经济学选择ppt.ppt

5消费者最优选择 在分别对消费者偏好和预算约束进行考察之后 本章将二者结合在一起 从经济学上考察消费者最优选择及其均衡条件 5 1最优选择及其图示 消费者均衡的数学求解 从数学上看 一定价格P1 p2与收入水平M下 确定消费者商品1和商品2的最优选择 即确定消费者均衡就是求解下述约束条件极值 最优选择 几何图示 Affordablebundles x1 x2 x1 0andx2 0称作内点解从几何上看 消费者的均衡的条件是边际替代率等于预算线的斜率 结果 消费者消费两种商品的边际效用之比必须等于商品的价格之比 A 注意 左图中的弱偏好集是严格凸集 MRS12 P1 P2的重要意义 RationalConstrainedChoice x1 x2 satisfiestwoconditions a thebudgetisexhausted p1x1 p2x2 m b tangency theslopeofthebudgetconstraint p1 p2 andtheslopeoftheindifferencecurvecontaining x1 x2 areequalat x1 x2 MeaningoftheTangencyCondition Consumer smarginalwillingnesstopayequalsthemarketexchangerate Supposeataconsumptionbundle x1 x2 MRS 2 P1 P2 1Theconsumeriswillingtogiveup2unitofx2toexchangeforanadditionalunitofx1Themarketallowshertogiveuponly1unitofx2toobtainanadditionalx1 x1 x2 isnotoptimalchoiceShecanbebetteroffincreasingherconsumptionofx1 5 2消费者均衡的变动与消费者的需求 Affordablebundles x1 x2 一定价格P1 p2与收入水平M下的商品1和商品2的最优选择 称作消费者需求 注意 需求具有均衡的意义 不同价格下 消费者需求束组合就是需求函数 价格或收入发生改变 则需求也会发生改变 消费者需求曲线 三个均衡点E1 E2和E3上 都存在着价格与需求量之间的一一对应关系 E1 E2 E3 A X2 X1 U3 U1 U2 E3 PP1P2P3 X1 根据这种对应关系 把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格 数量坐标图上 便可以得到单个消费者的需求曲线 Q1 B Q3 Q1 B Q3 Q2 Q2 5 3最优选择 实例 良好形状偏好 一 C D效用函数 二 完全替代品 角点解 非良好形状偏好情形 三 完全互补品 四 凹偏好 一 C D效用函数 a b 0 消费者具有良好性状偏好 预算约束为 p1x1 p2x2 m 求消费者需求函数 均衡条件求解法2 非约束最大化求解法3 拉格朗日函数 1 均衡条件求解法 根据消费者均衡的条件 边际替代率应当等于商品的价格比率 因此可以先求出边际替代率并令其等于商品的相对价格 于是有 2 非约束最大化求解法 求这一效用函数的一阶导数并令其为零得 根据预算约束p1x1 p2x2 m求出x2并将其带入目标函数 可以得到一个新的包含约束条件的目标效用函数 3 约束条件极值求解法 需求函数 根据目标函数和约束条件p1x1 p2x2 m建立拉格朗日函数 即 二 完全替代品 角点解 x2 无差异曲线 预算线 x1 无差异曲线 预算线 小节当边际替代率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值时 最优选择位于横轴 反之 最优选择处于纵轴 如果边际替代率的斜率等于预算线的斜率 将不存在唯一的最优选择 Cornersolution Ifeitherx1 0orx2 0thentheordinarydemand x1 x2 isatacornersolutiontotheproblemofmaximizingutilitysubjecttoabudgetconstraint 对于非良好形状偏好情形 根据图形找最优选择 绘制出无差异曲线和预算线 然后找出预算线与最高无差异曲线的接触点 该接触点的商品束组合就是最优选择 三 完全互补品 Kinky Solutions x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 四 凹偏好 消费者不认为平均消费束比极端消费束更好 x1 x2 Better ExamplesofCornerSolutions theNon ConvexPreferencesCase x1 x2 Whichisthemostpreferredafford