习题一-——热力学第一定律.ppt

本章小结 一 重要概念系统与环境 封闭系统 功 热 内能 焓 热容 状态与状态函数 过程函数 Q W 可逆过程 真空膨胀过程 标准反应焓 标准生成焓 标准燃烧焓 二 重要公式与定义式 1 体积功 2 热力学第一定律 U Q W dU Q W3 焓的定义 H U pV H U pV 4 热容 定容热容Cv 定压热容Cp 理想气体的热容通常情况下可以近似为常数 单原子分子 Cp m 5 2 R CV m 3 2 R双原子分子或线型多原子分子 Cp m 7 2 R CV m 5 2 R 5 标准摩尔反应焓 由标准生成焓或标准燃烧焓计算6 基希霍夫公式 适用于化学反应过程 7 恒压反应热与摩尔反应热的关系式8 理想气体的可逆绝热过程方程 三 各种过程Q W U H的计算 1 解题时可能要用到的内容对于气体 题目没有特别声明 一般可认为是理想气体 1 等温过程 体系的始态温度等于终态的温度 且一直等于环境的温度的过程 T始 T终 T环 常数对理想气体 T 0 U H 0 Q W 若气体为理想气体 又是等温可逆过程 则 2 等压过程 p p外 常数 无其他功W 0体系的始态压强等于终态的压强 且一直等于环境的压强的过程 P始 P终 P环 常数 1 真空膨胀过程p外 0 W 0 Q U 2 W p外 V2 V1 H Qp nCp U H pV Q U W 例如 习题7 5 判断说法是否正确 5 气缸内有一定量的理想气体 反抗一定外压作绝热膨胀 则 答 错 这是一个等外压过程 不是等压过程 绝热膨胀时 Q 0 不是Qp 0 3 恒容过程 dV 0W 0 U QV U nCVdT H U V p4 绝热过程 Q 0 1 绝热可逆过程W pdV U nCVdT H U pV 2 绝热一般过程 由方程W p外dV U nCVdT 建立方程求解 6 相变过程S a S b 1 可逆相变 正常相变或平衡相变 在温度T对应的饱和蒸气压下的相变 如水在常压下的0 结冰或冰溶解 100 时的汽化或凝结等过程 2 不可逆相变 利用状态函数与路径无关的特点 根据题目所给的条件 设计成题目给定或根据常识知道的 比如水的正常相变点 若干个可逆过程 然后进行计算 例2 水在 5 的结冰过程为不可逆过程 计算时要利用0 结冰的可逆相变过程 即 H1H2O l 1mol 5 H2O s 1mol 5 H2 H4H2O l 1mol 0 H2O s 1mol 0 H3 7 化学过程 标准反应焓的计算由298 15K时的标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓 注意 生成反应和燃烧反应的定义 以及标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓存在的联系 例如H2O l 的生成焓与H2的燃烧焓 CO2的生成焓与C 石墨 的燃烧焓数值等同 例1 已知冰和水的密度分别为0 92 103kg m 3 现有1mol的水发生如下变化 1 在373 15K 101 325kPa下蒸发为水蒸气 且水蒸气可视为理想气体 2 在273 15K 101 325kPa下变为冰 试求上述过程系统所作的体积功 解 设水的密度和温度无关 1 3100J 0 16J 例2 证明 19 证 对H微分得恒V对T微分 得 H U pV 例3 设在273 2K 1000kPa压力下 取10dm3理想气体 用下列几种不同的方式膨胀到最后压力为100kPa的末态 1 等温可逆膨胀 2 绝热可逆膨胀 3 在外压恒定为100kPa下等温膨胀 试计算上述各过程的Q W U H 设该气体的CV m 12 471J K 1 mol 1 解 1 等温可逆膨胀 始态n p0V0 RT0 4 403molp0 1000kPaV0 10dm3T0 273 2K 末态n 4 403molp1 100kPaV1 nRT1 p1 100dm3T1 T0 273 2K 等温可逆 由于温度不变 所以 U1 0 H1 0 解 2 绝热可逆膨胀 末态n 4 403molp2 100kPaV2 nRT2 p2 39 8dm3T2 108 7K 绝热可逆 始态n p0V0 RT0 4 403molp0 1000kPaV0 10dm3T0 273 2K 3 等温恒外压膨胀因为温度不变 所以 U3 0 H3 0 末态n 4 403molp3 100kPaV3 nRT3 p3 100dm3T3 T0 273 2K 等外压 等温 始态n p0V0 RT0 4 403molp0 1000kPaV0 10dm3T0 273 2K 课后习题 1 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧 左室气体的压力大于右室气体的压力 现将隔板抽去 左 右气体的压力达到平衡 若以全部气体作为系统 则 U Q W为正 为负 或为零 解 以全部气体为系统 经过所指定的过程 系统既没有对外作功 也无热传递 所以W Q和 U均为零 4 分别判断下列各过程中的Q W U H为正 为负还是为零 1 理想气体自由膨胀 2 理想气体等温可逆膨胀 答 因为理想气体等温可逆膨胀 所以 而 答 因为pe 0 所以W 0 又因为Q 0 所以 3 理想气体绝热 反抗等外压膨胀 答 因为绝热Q 0 故W 0 又因为 所以 4 水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态 以水蒸气为系统 答 系统对外作功 故W 0 因系统经循环后恢复原态 状态函数都恢复原值 所以 又据 所以 5 水 101 325kPa 273 15K 冰 101 325kPa 273 15K 答 因为冰的体积大于水的体积 即Vs V1 所以W 0 又因为水凝固放热 故Q 0 则 6 在充满氧的定容绝热反应器中 石墨剧烈燃烧 以反应器及其中所有物质为系统 答 因为绝热 等容 所以Q 0 W 0 则 系统内发生反应C s O2 g CO2 g 由反应式可见 系统内的气体分子数保持不变 但随着反应的绝热进行 系统的温度升高 压力增大 而体积不变 因此 故 7 判断下列说法是否正确 答 错 取决于系统的始终态 但仍然与过程有关 4 因为 所以 是特定条件下的状态函数 8 1mol理想气体 始态为2 101 325kPa 11 2dm3 经pT 常数的可逆过程压缩到终态为4 101 325kPa 已知CV 3 2R 求 1 终态的体积和温度 2 U和 H 3 所作的功 解 1 T1 p1V1 nRK因pT 常数故T2 p1T1 p2 202 65 273 405 3 136 5KV2 nRT 2 p2 8 314 136 5 405 3 2 8dm3 2 单原子理想气体CV m 3 2R Cp m 5 2R U CV T2 T1 3 2 8 314 136 5 273 1702J H Cp T2 T1 5 2 8 314 136 5 273 2837J 3 pT B p B TV RT p RT2 B dV 2RT B dT 非等温 非等压 非绝热 9 1mol理想气体从373 15K 0 025m3经下述四个过程变为373 15K 0 1m3 1 等温可逆膨胀 2 向真空膨胀 3 等外压为终态压力下膨胀 4 等温下先以等外压等于气体体积为0 05m3时的压力膨胀至0 05m3 再以等外压等于终态压力下膨胀至0 1m3 求诸过程系统所作的体积功 解 1 2 4 3102J 3 10 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体 圆筒内壁上绕有电炉丝 通电时气体缓慢膨胀 设为等压过程 若 1 选理想气体为系统 2 选电阻丝和理想气体为系统 两过程的Q H分别是等于 小于还是大于零 解 1 因为是等压过程且非体积功为零 所以 吸热 2 因为是绝热Q 0 且非体积功不为零 所以 13 证明并证明对于理想气体有 证 H U pV 15 298 15K的0 5g正庚烷在等容条件下完全燃烧使热容为8175 5J K 1的量热计温度上升了2 94 求正庚烷在298 15K完全燃烧时的 H 解 C7H16 1 11O2 g 7CO2 g 8H2O 1 M C7H16 100 19 反应N2 g 3H2 g