新课标数学模块三作业.doc

一、修订后明确的两个常见数量关系是什么？请选择一个下学期教材中你认为“最难”的应用问题，鼓励学生先独立思考再合作交流，记录学生的方法。并提出对自己教学的启发。组织学生进行小组合作学习是一种体现以学生的发展为中心的实践方法，也是利于学生独立思考与合作交流的有效方式，因此在教学活动中，组织开展有效的小组合作学习有着重要的意义。在小组合作学习中，倾听是参与小组交流的基础，学生可以在倾听中接受信息、获取知识、学好数学。在退位减法的数学课上，一开始老师就让学生独立完成45 -28、34 -17这两道题，当学生遇到困难时，老师让同学们在小组中解决，在合作中交流。合作中，每名同学都积极地参与到活动中，并认真的倾听别人发表的不同见解。倾听，使同学们从同伴那儿学到了优秀的学习方法，打开了自己的思路，吸取了更多的知识。思维是学好知识的前提，但每名同学的思维方法截然不同，通过小组合作，学生们可以集大家所想，突破难点。但是在合作中老师并没有追问一个“为什么”，（为什么要往十位借一？）合作学习不是一个外壳，它要有一个实实在在的内容。教学中，老师一定要给学生充分思维的空间，让他们通过小组学习，学会帮助、学会思维、学会表达，让他们通过合作能说出一个“为什么”，这样小组合作才更具实效性。在教学长方体和正方体表面积时，我让学生在课前收集了一些不同材质、大小不同的长方体物件，以制作这些物体需要多少材料这个实际问题入手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积即可，从而揭示表面积的概念。在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面的特征展开教学。通过对长方体正方体教具的观察、测量、计算来体验探究表面积的整个过程。在教学过程中，还结合学具，让学生在长方体、正方体学具上标出长、宽、高，然后思考相对的面面积怎么求，从而让学生逐步养成一一对应的数学思想。由于表面积教学已不再死定计算公式，这也为提高学生解决实际问题能力所必须。因而在教学中，我关注了学生作图能力的训练，从开始的看图说数据，到根据数据画草图，再由看数据想图形，在这个训练过程中培养学生的空间想象能力，同时让学生有利于提高学生解决实际问题的能力。为了培养学生解决问题的灵活性，我设计了多个与生活息息相关的素材，如要制作一个电视机罩需要多少布、制作一个金鱼缸需要多少玻璃、一个牛奶盒要包装四周需要多大的包装纸等等，让学生根据实际情况思考到底要求哪几个面的面积总和，然后选择有关数据进行计算，灵活解决实际问题，不是死板的运用知识。在教学过程中出现的一些问题：学生生活经验还有所欠缺：从一些作业中发现有的学生在解决实际问题的时候，有些同学很难与实际物件联系起来。比如房屋的通风管，由于缺乏观察生活的习惯，有的同学计算使用铁皮时计算了6个面的面积。还有些同学缺乏空间想象力，还是分不清楚具体的面应该怎样求才是它的面积。特别是一些拓展创新题，更是让不少学生感到困难。学生缺乏耐心细致，做不到具体情况具体分析，区别对待，因而在解决实际问题时，失误较多。学生对词语表述的理解能力比较弱：例如横截面、占地面积、周围所蕴涵的数学内涵还不够理解，影响了解决问题的效果。二、请参照标准以于方程学习的要求是：列举教学中的一个案例，体现了促进学生形成符号意识或模型思想。数学课程标准从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段学生也要利用等式的性质解方程。为了让学生联系等式的性质解方程，教学时可以让学生自己说说怎样求出x的值。同时还要学生注意三点：一是规范解方程的书写格式，等式变换时，每个等式的等号要上下对齐；二是利用等式的意义对方程进行检验，只要看左右两边是不是相等；三是联系上面的过程，深刻领会什么是“解方程”。作为教师要知道方程就是一种数学模型，它是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。它可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。五上教材主要安排的了求和、相差关系和倍数关系等一些基本问题，它们是最基本的数量关系，所以在列方程解决实际问题的过程中，找到问题中数量之间的相等关系是列方程解决实际问题的关键。列方程解决问题与列算式解决问题相比，在思维方式上是一个飞跃。应引导学生积极参与解决问题的活动，教学时具体分这样几步：（1）明确条件和问题；（2）分析问题中已知量和未知量的相等关系；（3）把数量间的相等关系“翻译”成未知数X和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数学模型的过程。 小学数学教材在第二学段分两次教学“方程”。六年级上册是第二次接触方程，教学解形如axb=c、axb=c、axbx=c的方程，列方程解答两、三步计算的实际问题。我们知道，小学生学习方程，是学习一种有效的解决实际问题的方法，进一步丰富解决问题的策略，更有价值与长远意义的是体现是建模思想。在列方程解决实际问题的过程中，要灵活对问题进行“表征”，建立问题表征时，必须引导学生正确、迅速地收集，处理题目中的信息，去除多余的选择必需的，问题的表征就是建立在对问题理解的基础上，正是由于问题表征具有不同的方式，所以它也以不同方式影响问题解决的难度。经过问题表征之后，下一个重要步骤就是提示问题中数量之间的相等关系，找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化成数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。由于学生已经在五（上）学过列方程解决简单的实际问题，所以这里在揭示等量关系之后，他们一般能够比较熟练地应用列方程解决问题的程序，但在写设句时，我们教师要多加指导，必要时，可以像教科书中处理的一样，在设句中写出两个未知量的表示方法，从而帮助学生完成数量关系式到方程式的转换。当学生得到问题答案之后，教师要引导学生对问题的解答进行回顾与反思。一是检查解答是否正确，这不仅有利于促进学生养成自觉检验的习惯，而且通过检验，可以帮助学生进一步认识先前解决问题时所建构的解题模型。二是把解决问题的活动作为一个思考对象，反思活动过程中关键的想法与关键的过程，从而帮助学生将解决具体问题中的“经验”推广到更一般的情况。教师要注意设计好能引起学生反思的提问，如解决这个问题，你有哪些体会?通过反思，解决问题活动中的关键要素和观点得到提升。加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。也正是在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程。 “数学教学不能满足于单纯的知识灌输。而是使学生掌握数学最本质的东西，用数