多边形的内角和和外角和.doc

多边形的内角和与外角和教学设计 顾家营中学 张爱霞一、教材分析多边形的内角和与外角和是三角形的内角和和本章四边形学习后的一个深化，一个综合的应用，它要求同学们要把新知识转化成为旧知识，从而解决问题，当然在整个的教学过程中更多的体现新课程的创新，学生多动脑，多动手。通过本节课的学习要求学生达到以下的目标。1、 知识与技能：（1） 熟悉多边形的内角和与外角和定理，明确其推理过程。（2） 能运用多种方法证明多边形的内角和定理，从而解决其它问题。2、 过程与方法：（1） 教学过程中，合理开发与使用信息技术手段。（2） 多种方法解决多边形内角和的探究，体现数学学习的分类讨论思想。（3） 学生分组讨论，得出结论。3、 情感态度与价值观：教学要符合学生特点，体现面向全体和因材施教的原则，能够激发和调动学生的积极性与主动性，突出课堂的参与性、互动性和合作性。二、教学重点：用多种方法探究多边形的内角和定理，学生能熟练应用定理解决各种问题。三、教学难点：启发学生用多种方法探究多边形的内角和。四、教学过程（一）预习交流 明确目标让学生的充分展示自己的预习情况，教师引导学生说出多边形的有关概念，即多边形的边，多边形的顶点，多边形的对角线，多边形的内角，多边形的外角，让学生说出定义并在图上指出相应的量，从而更加熟悉多边形的概念。这是一个学生展示自我的好机会，学生都有表现的欲望，都想借此机会展示自己的预习情况，教师要不断鼓励学生，更自信，更大胆，更积极的上台展示。（二）分组合作 展示提升教师把任务教给学生，在小组内合作探究“多边形的内角和”，让小组明确任务，用多种方法探究，给学生一定的自由讨论时间，老师巡视发现问题及时在组内解决，自由活动后，鼓励学生上台展示小组的成果。同学A:我们从多边形的一个顶点出发分三角形的，以五边形为例，从五边形的一个顶点出发可引出两条对角线，把五边形分成三个三角形，这样从多边形的一个顶点引对角线可分多边形为（N-2）个三角形，而一个三角形的内角和为180度，所以我们推得多边形的内角和为（N-2）180 度。（话音未落同学B早已跑上台）同学B：我们和他们的不一样，我们是从多边形边上一个点出发的，连接多边形的其他顶点，也以五边形为例，从一个顶点共连接了四个三角形，这样就可知从多边形边上一点连接后共产生（N-I）三角形，但计算所有三角形的内角和后多计算了一个平角，所以可得多边形内角和为（N-I）180-180 ，化简后仍为（N-2）180 度。（“老师我们还有更简单的方法！”同学B刚说完，同学C已经跑到我的面前。）同学C：我们的方法更简单，从多边形内部一点出发，也以五边形为例，共可以连接五个三角形，计算内角和多了一个周角，所以多边形内角和为180N-360，化简后仍为（N-2）180 度。同学D：我们还有其他方法，把一个多边形分成若干个三角形和一个四边形教师：这种方法也可以，但计算时考虑较多，同学们的方法集思广益，踊跃发言，都想充分发挥自己的集体智慧结晶，课堂气氛此时达到了高潮，所有的学生都动起来，有的同学甚至站起来听课，有的同学已经迫不及待的和其他同学在下面交流起来，为探究更好的方法参而争论此时，我终于明白了为什么在杜郎口的课堂上没有学不会的学生了。杜郎口中学的课堂共同点也是他们优势就是最大限度地调动了学生积极性和主动性，使全体学生都参与到了每个教学环节中，充分发挥了学生的主体作用，同时他们的参与方式也是不拘一格，五花八门的，充满了想像力.在杜郎口中学,几乎每节课,你都会有种置身于闹市的感觉，在整个教学活动中，全是学生“主动”在动：主动讨论，主动解答，主动展示，主动检查等，就像有的老师说得那样：学生们像吃了兴奋剂。学生发言时很自由，想说就说，出现分歧时，他们会辩一辩，直至问题清晰为止。接下来我又安排学生用非常短的时间小组合作讨论出了多边形的外角和，学生的参与度非常高，效果非常好。尝试运用集体智慧的力量来解决问题，让每个学生都参与进来，学习只是成了轻松的游戏或者说是一种表演。（三）穿插巩固 达标测评在巩固环节共安排了三组习题，由易到难，第一组基础题（有填空，有计算，有图形计算，有文字叙述），来巩固所学公式，及时检查学生掌握情况，旨在让所有的学生都能解决，达到百分百的效果，学生独立完成后，讲解解题过程，发现问题，教师及时引导让学生独立解决，第二组和三组稍微替身难度，对学生进行拔高及推优，最后教师点评在解决问题中应注意的细节问题，运用的方程思想等（四）课堂小结在所有的学习任务都完成后，小组回顾本节课学生的展示情况，汇集总分，评出本节课优胜小组，给予奖励，此时教师的语言是苍白的，因为学生沉浸在成功的喜悦中，知识收获的海洋里。课讲完了，我的感觉好美妙，原来数学课也可以如此的轻松，让数学的学习是兴趣，而不是完成任务，我相信杜郎口正像一股旋风吹进了我们每位教师的心中，也相信这股旋风吹进来的种子会在宣化十一中生根发芽，茁壮成长。五、教学反思新课程改革已经很久，在传统观念影响下的我很少让学生动，就怕讲不完，担心教学进度，对课堂的重新认识还是基于这次外出学习，我决心在今后的教学中尝试着改变自己对学生的认识，对课堂的认识，学习并吸取的先进教学理念，进行一次深刻的课堂教学革命。我们学习新课程，不是要改变我们原有的形式，而是要彻底的改变我们的思想，彻底改变我们已有的教育教学观念，和学生一起快乐的学习，学习杜郎口，不是分分学习小组就行，不是学生乱起来就行，我们要