江苏省连云港市东海县石榴高级中学2014届高三数学押题.doc

连云港市东海县石榴高级中学2014届高三数学押题训练一、填空题1在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 . 2已知，且 则= . 3一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为 . 4从-1,1,2中随机选取一个数记为k,从-2,1,2中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为 . 5已知函数 ,则“-2a0”是“f(x)在R上单调递增”的 条件.(填充分不必要、必要不充分或充要)6已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是 .7已知分别是椭圆的左、右焦点，若在椭圆的右准线上存在一点，使得线段的垂直平分线过点，则离心率的取值范围是 . 8若双曲线的一个焦点到一条 渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 .9. 如图，在直角三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CDAB，AB=1，则的最大值是 . 1010.直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,bR，且ab0,则|ab|的最小值是 . 11.函数的零点的个数是 . 12已知， . 13.设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（ab0）的离心率的概率为 14.若数列满足（其中d是常数，N），则称数列是“等方差数列”. 已知数列是公差为m的差数列，则m=0是“数列是等方差数列”的 条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）15已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：的直径，则 的最大值为 16.设、分别是定义域在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是 _- 17. 已知，若是等比数列，则k 18.已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为 xy0PAB19.如图:已知P为抛物线上的动点，过P分别作轴与直线的垂线，垂足分别为A，B，则PAPB的最小值为 (第19题图)20. 在中，若，则面积的最大值为 。二、解答题（一）三角21. 在中，角的对边分别为. （1）求的值；（2）求的面积.22.已知在中，角的对边分别为向量（1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值.（二）立几23. 如图，直三棱柱中，分别为的中点.（1）求证/平面（2）当时，求证：平面平面 24. 平行四边形ABCD中，CD=1，BCD=60，且BDCD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点。(1)求证：BD平面CDE；(2)求证：GH平面CDE；(3)求三棱锥D-CEF的体积。（三）应用题25. 如图，海岸线，现用长为的拦网围成一养殖场，其中(1)若, 求养殖场面积最大值；(2)若、为定点，在折线内选点，使，求四边形养殖场DBAC的最大面积；(3)若(2)中B、C可选择，求四边形养殖场ACDB面积的最大值.26.某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2a5）的税收设每件产品的日售价为x元（35x41），根据市场调查，日销售量与（e为自然对数的底数）成反比例已知当每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商店的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值（四）解几27. 中心在原点，焦点在轴上的椭圆的焦距为2，两准线间的距离为10. 设过点作直线交椭圆于两点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点（1）求椭圆的方程;（2）求证直线过轴上一定点（3）若过点作直线与椭圆只有一个公共点求过两点，且以为切线的圆的方程.28. 已知依次满足 （1）求过点的轨迹； （2）过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的 距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程； （3）经过（2）中椭圆上顶点B作直线m，n，使mn，直线m，n分别交椭圆于P，Q，连接PQ，求证PQ经过定点.（五）函数29. 定义在上的奇函数，满足条件：在时，且（1）求在上的解析式；（2）求在上的取值范围；（3）若解关于的不等式30.已知函数 (R)(1) 当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围（六）数列31. 有个首项为1，项数为的等差数列，设其第个等差数列的第项为且公差为若也成等差数列.（1）求关于的表达式;（2）将数列分组如下：（每组数的个数组成等差数列），设前组中所有数之和为求数列的前项和（3）设是不超过20的正整数，当时，对于（2）中的求使得不等式成立的所有的值.理科附加题1.右表为实验小学某班（共有50人）学生一次测验语文、数学两门学科成绩的分布，成绩分1-5五个档次。例如表中所示语文成绩为1等且数学成绩为2等的学生为3人。现任意抽一个学号（1-50），其对应学生的英语成绩为X等，数学成绩为Y等。设X、Y为随机变量。 YX数学12345语文12313121075132106341m60n500112求“X3且Y=3”的概率； 求随机变量X的概率分布及数学期望；若的期望为，试确定，的值2.已知函数, 数列满足：（1）用数学归纳法证明：；(2) 证明：3.某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；（1）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为，如果，求的取值范围。4.已知函数（1）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值；（2）求函数的单调区间.5. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.（1） 求事件：“购买该商品的3位顾客中，至