发散思维例题.doc

发散思维例题例1把质量为0.2千克的物体挂在弹簧秤下端，然后使其浸入水中，弹簧秤的读数为1.2牛，物体所受浮力为_牛。分析物体浸入水中，弹簧秤示数变小了，这主要是受到了浮力的作用，因此，物体所受的浮力大小可用F浮=G-F来计算，即F浮=G-F=0.2千克9.8牛千克-1.2牛=0.76牛题型发散发散题 底部有孔的开口容器，在底孔中塞入软木塞，然后倒入水，问这时软木塞是否受到浮力？分析这里阿基米德原理不再适用了。因为浮力来源于浸入液体中物体上下表面的压力差。现在只有自上向下的压力，因此没有浮力。综合发散发散题 有重力相同的A、B两球，其密度分别为水的密度的2倍和3倍。把它们分别悬挂在弹簧秤下面，然后浸入水中，这时A、B两球受到的浮力之比是_，弹簧秤示数之比为_。分析本题综合密度、阿基米德原理、力的平衡等知识进行发散思维。小球在水中受到三个力：重力G，水对小球的浮力F浮，弹簧秤对小球的拉力F，三力之间的关系为F浮+F=G。应用发散发散1 公共厕所自动冲洗用的水箱里有一个圆柱形浮筒P，出水管口有一个片形盖子a，两者用短链相连。如图所示，若水箱的深度足够，要实现自动定时冲洗 A只要浮筒P的体积足够大B只要浮筒P的质量足够小C盖子a必须比浮筒P轻D浮筒P的横截面积必须大于盖子a的面积分析要实现自动定时冲洗，即要求水注入到一定深度时，盖子a能自动打开，让水进入出水管。水流完或流到某一深度时，又能自动关上，进行下一循环过程。盖子在水中受到三个力的作用：水对它的压力F，短链对它的拉力T和它的重力G。设水面到盖子a的深度为h1，盖子的面积为S1；水面到浮筒P底部的深度为h2，浮筒的横截面积为S2。由于F=P1S1=1gh1s1T=F浮-G筒=gh2S2-m筒g，要使盖子a能自动打开，必须满足TF+G，即sh2S2G+m筒g+1gh1S1。因为h1大于h2，且盖子具有重力，要满足上述条件，浮筒的横截面积S2定要大于盖子的面积S1故应选D。发散2 北京气象台每天4次放出气象探空气球。气球所载仪器及球皮的总质量为2.7千克。球内所充气体为氢气。已知氢气的密度为0.09千克米3，空气的密度为1.29千克米3。为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为_米3。分析氢气球能升空，是因为它所受的浮力大于它所受的总重力。气球共受到三个力的作用，它们是空气对它的浮力F浮，仪器及球皮的总重力G和氢气本身的重力G氢。由于F浮=G+G氢，即空gV球=m物g+氢gV球代入数据解得V球=25米。例2已知铅的密度为11.4103千克米3。把铅皮浸入水中，由于它的_大于_，所以要下沉。分析要比较物体的重力和它所受到的浮力的大小，不能比较密度的大小。因为若把铅皮做成一盒子，放入水中，它就会漂浮在水面。解答重力；浮力。题型发散发散题 有一块密度为0.5103千克米3、体积为20厘米3的木块与密度为2103千克米3、体积为10厘米3的苛一物体拴在一起，放进水中。拴在一起的这两个物体是下沉，上浮，还是悬浮在水中？分析只要求出拴在一起的两个物体所受的重力和所受的浮力，把两者进行比较，就可断定它所处的状态。解答两个物体总重：G=G1+G2=1gV1+2gV2=0.5103(千克米3)9.8(牛千克)2010-6米3+2103(千克米3)9.8(牛千克)1010-6米3=0.94牛两个物体受到的总的浮力：F浮=水g(V1+V2)=1103(千克米3)9.8(牛千克)(2010-6米3+1010-6米3)=0.294牛由于G=F浮，所以两个拴在一起的物体悬浮在水中。纵横发散发散1 由密度大于水的某物质制成的小球，用手置于盛满水的烧杯底部，使它完全浸没，放手后其物理现象是 A小球上浮 B小球静止不动C小球悬浮 D无法判断分析本题通过阿基米德原理和物体浮沉条件之间的联系进行发散思维。由于F浮=水gV排，G=gV，如果这个小球是实心的，则V=V排，于是得到GF浮，小球下沉；如果小球是空心的，显然V排V，这就不好判定了（要通过具体数值的计算）。本题已知条件含糊，我们不能只考虑一种情形。故应选D。发散2 一个铅块浸入水中时，匀速直线下降，则 A重力大于浮力 B重力小于浮力C重力等于浮力 D以上说法都不对分析本题通过物体的浮沉条件和动平衡之间的发散联系进行思维。铅块浸入水中，受到两个力，一个是重力，一个是水对它的浮力。由于铅块是在做匀速直线运动，则重力等于浮力。故应选C。迁移发散发散题 如图所示，在涂蜡的木棍下端缠一些铁丝，使它能竖直地浮在水中。如果用刀把露出水面的部分完全切去，则余下的部分将 A上浮 B下沉C既不上浮也不下沉分析将例2所用到的知识迁移到本题中来解决新的问题。切去前，缠丝的木棍静止在水面上，根据物体的漂浮条件得F浮=G。切去后，缠丝的木棍重力减小，如果它完全浸在水中，受到的浮力将跟原来一样，F浮大于木棍现有的重力。因此，缠丝木棍一定会上浮。故应选A。综合发散发散1 图为一倒扣在水中的薄壁试管，试管横截面积为S，长为L，试管静止在水中，试管中液面到杯中液面距离为a，试管底到杯中液面的距离为b，求试管重。分析本题综合阿基米德原理和物体浮沉条件来进行发散思维。关键是正确计算试管排开水的体积V排。题中指出试管是薄壁的，这是暗示在计算V排时不必考虑管壁本身排开液体的体积。因此V排只是管内气体排开的液体体积。解答试管排开水的体积V排=(a-b)；试管受到的浮力F浮=水gV排=水g(a-b)S；由于试管处于静止状态，则G=F浮=水(a-b)S。发散2 把质量相等的水和水银一起倒入一圆柱形圆筒中，它们的总高度为h=58.4厘米。求：(1)水和水银对圆筒度面产生的总压强是多少？(2)如果将一均匀的小铜球放入筒中，它浸在水中和水银中的体积之比为多少？分析本题综合液体压强、阿基米德原理和力的平衡来进行发散思维。水和水银一起倒入圆筒，但它们并不相混合，而是形成水柱在上、水银柱在下的局面。由于水和水银的质量相等，h=h水+h水银，可先求出水柱和水银柱的深度，再根据液体压强公式分别求出水柱和水银柱产生的压强，而圆筒底面受到的总压强为上面两者产生的压强之和。小铜球放入筒中，是悬浮在水和水银的交界面上，根据悬浮条件和体积关系，可以求出它在水中和水银中的体积之比。解答(1)由于m水=m水银，即水h2S=水银h水银S于是 水h水=水银h水银 又 h=h水+h水银 联立、两式并代入数据解得：h水=54.4厘米，h水银=4厘米水和水银对圆筒底面产生的总压强：P=水gh水+水银gh水银=1103(千克米3)9.8(牛千克)54.410-2米+13.6103(千克米3)9.8(牛千克)410-2米=10662.4帕。(2)小铜球放入筒中悬浮在水和水银的交界面处，则G铜=F水浮+F水银浮。即 铜gV铜=水gV排水+水银gV排水银 又 V铜=V排水+V排水银 联立、并代入数据得：应用发散发散1 有一艘潜水艇在水下航行。它先从上面往下沉，后来又从下面往上浮，但是都没有浮出水面。问它在水里受到的浮力哪一次大？为什么？分析潜水艇的潜水和上浮是靠改变自身的重力来实现的。而潜水艇的体积是不变的，只要未浮出水面，它所受的浮力就不变。解答两次受到的浮力一样大。因为在未浮出水面时，潜水艇的体积是不变的，根据阿基米德原理可知，它所受到的浮力也是不变的。发散2 体积为0.05米3的救生圈重100牛。体重为400牛的人使用这个救生圈，则 A人或圈可以部分露出水面B人和圈没入水中后可以悬浮在水中C人和圈会沉没下去D要做出正确判断，还须知道人的体积分析运用阿基米德原理可以算出当救生圈全部没入水中时所受的浮力为490牛，而人和救生圈的总重为500牛。由于人在使用救生圈时，身体确有很大一部分会浸在水中，只要有1分米3的体积浸入水中，所受浮力就约为10牛。从人使用救生圈的实际情况来看，人浸入水中的体积将远大于1分米3，所以人的身体所受浮力远大于10牛，这样人和救生圈所受的浮力将大于它们的总重力。故应选A。例3木块和冰块一样重，都浮在水面上，则木块浸在水中的体积_冰块浸没在水中的体积。（填“大于”、“等于”或“小于”）分析由于木块和冰块都浮在水面，且一样重，根据F浮=G，可知浮力也相等。又因为F浮=水gV排，可见V排也是相等的。题型发散分析由木块没入水中的体积可以求出木块所受的浮力，它等于木解答木块所受的浮力：综合发散发散1 水槽中有一冰块浮在水面，假若冰全部熔化成水，那槽中的液面 A上升 B下降C不变 D无法判断分析本题综合质量和物体的漂浮条件、阿基米德原理来进行发散思维。冰块浸入水中的体积为V浸，熔化成水的体积为V熔。由于冰块漂浮在水面，则F浮=G冰。而F浮=水gV浸，故G=水gV浸。冰熔化成水，质量不变，则重力也不变，即G熔=G冰=水gV熔。显然V浸=V熔，即冰浸在水中的体积与冰熔化成水的体积相等。故应选C。发散2 有一粗细均匀地蜡烛长20厘米（蜡的密度是0.9103千克米3），在蜡烛底端插入一个铁钉，使蜡烛能直立地浮于水中，上端露出水面1厘米。现将蜡烛点燃，问蜡烛燃烧到还剩下多长一段时（水面正好和蜡烛上端平齐），烛火将被水淹灭？假定蜡烛燃烧时，蜡油全部烧掉而不流下来，铁钉的体积也可不计。分析本题综合物体的浮沉条件和力的平衡来进行发散思维。随着蜡烛的燃烧，蜡烛本身重力在减小。随着重力的减小，蜡烛水下部分也逐渐缩短，直到水面与蜡烛的顶端相平，水将烛焰熄灭为止。烛焰熄灭时，存在一个关系：蜡烛所受的浮力刚好等于蜡烛重与铁钉重之和。解答设蜡烛的横截面积为S，烛焰熄灭时，蜡烛的长度还剩h，铁钉重为G。开始燃烧时，蜡烛重G1=蜡gSL蜡烛所受浮力F浮=水gSL，由于F浮=G1+G所以水gSL=蜡gSL+G 蜡烛熄灭时，剩下的蜡烛刚好浮在水面，这时蜡烛重G2=gSL蜡烛所受浮力F浮=水gSh由于F浮=G2+G则 水gSh=蜡gSh+G 联立、两式即蜡烛燃烧还剩下10厘米长时，烛火将被火淹灭。应用发散发散题 将铜线绕在木筷的一端可制成一个密度计。把这样的密度计先后放在A、B两种