山东省临沂市某中学高三数学上学期第一次（9月）月考试题 理.doc

高三年级理科数学阶段质量检测题 2015-9-28一选择题（命题人：王郡丽）1.已知全集为,集合,则( )a. b. c. d.2.下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是( )ay=3xby=|x|+1cy=x2+1dy=3.设函数f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+x3，则f（x）的零点个数为( )a1b2c3d44.曲线y=在点（0，一1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为（ ）a b c d5.已知条件p：|x+1|2，条件q：5x6x2，则p是q的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6.函数，当时下列式子大小关系正确的是（ ）a bc d7.已知函数，则它们的图象可能（ ）8.设函数f（x）=x2+xsinx，对任意x1，x2（，），若f（x1）f（x2），则下列式子成立的是( )ax1x2bcx1|x2|d|x1|x2|9.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为1，9的“同族函数”共有（ ）a7个b8个c9个d10个10.设定义在（0，+）上的函数f（x）=，g（x）=f（x）+a，则当实数a满足2a时，函数y=g（x）的零点个数为（ ）a0b2c3 d.4二 选择题（命题人：王宁）11.已知集合m=y|y=x21，xr，则mn=12.若（2m+1）（m2+m1），则实数m的取值范围是13.已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=14.若f（x）=是r上的单调函数，则实数a的取值范围为15.已知定义在r上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且x0，2时，f（x）=log2（x+1），给出下列结论：f（3）=1；函数f（x）在6，2上是减函数；函数f（x）的图象关于直线x=1对称；若m（0，1），则关于x的方程f（x）m=0在8，8上的所有根之和为8则其中正确的命题为三.解答题（命题人16李芝 17郑新建 18杜孝峰 19王炜 20姚丙银 21栾维莲）16记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求和；（2）若,求实数的取值范围. 17设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合a，函数g(x)的定义域为集合b.已知：xab，：x满足2xp0，且是的充分条件，求实数p的取值范围18.已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性19（12分）已知函数（a0）为奇函数，函数（br）（）求函数f（x）的定义域；（）当x时，关于x的不等式有解，求b的取值范围20. 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3a5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9x11)时，一年的销售量为(12x)2万件(1)求分公司一年的利润l(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润l最大，并求出l的最大值q(a)21.已知函数.()设是的极值点,求,并讨论的单调性;()当时,证明.高三年级理科数学阶段质量检测题答案2015-9-28一 cbcaa cbbcc二1. 2. ，2） 3. 4.，+） 5.三解答题16.解：，-2分 -4分所以，（1），-6分(2)，-10分得：所以，的取值范围是 12分17.【解】依题意，得ax|x2x20(，1)(2，)，bx|10(0,3，ab(2,3设集合cx|2xp0，则x(，是的充分条件，(ab)c.则需满足3p6.实数p的取值范围是(，618.解：（1）由题可知，解得x（1，0）（0，1），所以函数f（x）的定义域为（1，0）（0，1） （4分）（2）函数f（x）是奇函数事实上，函数f（x）的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有f（x）=log2=（log2）=f（x），函数f（x）是奇函数 （8分）（3） 设，=，又0，即f（x）在区间（0，1）上减函数。（12分）19. 解：（1）a0，解得，；f（x）为奇函数；定义域关于原点对称，所以a=1；f（x）的定义域为（1，1）；5分（2）f（x）=lg，f（1x）=；，7分设h（x）=；h（x）0；h（x）在上单调递增；是h（x）在上的最小值；b13；b的取值范围为13，+）12分20.解(1)分公司一年的利润l(万元)与售价x的函数关系式为l(x3a)(12x)2，x9,114分(2)l(x)(12x)22(x3a)(12x)(12x)(182a3x)6分令l0，得x6a或x12(不合题意，舍去)7分3a5，86a.在x6a两侧l的值由正变负8分当86a9，即3a时，lmaxl(9)(93a)(129)29(6a)10分当96a，即a5时，lmaxl(6a)(6a3a)12(6a)24(3a)3. 12