正比例函数（1）.doc

八年级数学下册正比例函数（1）导学案授课人：岑颖娟 授课时间:2017.5.3 授课年级：八（2）班导学目标：知识与技能： 1理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力.过程与方法： 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念,学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观: 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。导学重点：理解正比例函数的概念 导学过程：一、情境导入完成下列思考问题：（先独立完成，再师生共同交流）问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站？思考：这个问题中得到的函数解析式有什么特点？二、温故知新，提出问题下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式：（1）圆的周长L随半径r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数（1）这些函数有什么共同特征？（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？三、分析问题，探求新知归纳正比例函数概念：一般地，形如 _（ ）的函数，叫做_，其中k叫做_。四、小试身手1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2）y= （3）y=2x （4）y=4x（5）y=-4x+3 （6）y=2(xx)+2x五、理解概念1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kx，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.六、课本练习2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm.七、巩固提升 1.函数y=kx(k0)的图象过P（-3，3），则k=_变式训练：2.函数y=kx(k0)的图象过P（-1，-7），则k=_八、课堂小结本节课你有哪些收获？请在小组内交流。1、重点掌握正比例函数的概念：形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。