山东省宁阳二中高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

山东省宁阳二中2014届高三上学期第三次月考数学文试题） 班级 姓名 准考证号 注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题纸上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4考生必须保持答题纸的整洁。第i卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，下图中阴影部分所表示的集合为a.b.c.d.2.已知点a（1，2）,b(m,2)且线段ab的垂直平分线的方程是x+2y2=0，则实数m的值是a 2 b 7 c 3 d 13.如果函数的定义域为，则实数a的值为a.b.c.1d.24.下列函数中，周期为且为偶函数的是a.b.c.d.5.如果，则下列各式正确的是a.b.c.d.6.已知等差数列的前n项和为是a.49b.42c.35d.24 7.已知是不同的平面，m,n是不同的直线，给出下列命题：若；若；如果是异面直线，那么相交；若.其中正确命题的个数是a.1b.2c.3d.24 8.“a=1”是“”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件9.一个几何体的三视图如图，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为a.b.c.d. 10.已知点a（1,1），b（1,2），c(2，1),d(3,4),则向量在向量方向上的投影为a b c d 11已知为r上可导函数，当时，则关于x的函数的零点个数为 a 1 b 2 c 0 d 0或212.若函数的两部分图象如图，设p是图象的最高点，a、b是图象与x轴的交点，设的值是a.4b.3c.2d.1第ii卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.若_.14.设函数_.15.已知满足条件，若的最大值为_.16.下列说法正确的是： （1）使的否定是使；（2）已知实数x、y满足方程x2y24x10.则最大值是（3）命题“函数f(x)在x= 处有极值，则”的否命题是真命题 （4）函数的最小正周期是化简结果为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程17.（本小题满分12分）已知函数, (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴； (2)求函数f(x)在区间上的值域18.（本小题满分12分）等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比 （1）求与； （2）求.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示 （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积；20.（本小题满分12分）已知圆心在直线y4x，且与直线l：xy10相切于点p(3，2)，求圆的方程21.（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知函数 （1）若a=1,点p为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点p为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （2）若函数y=f(x)在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a22.（本小题满分14分） 如图右图所示，在四棱锥pabcd中平面pad平面abcd，abad，bad60，e，f分别是ap，ad的中点 求证：(1)直线ef平面pcd； (2)平面bef平面pad. 2011级2013/2014学年度上学期高三月考(三) 数学试题（文）答案 112 ccdad b baba c c 13. 0.75 14. 2 15. 8 16. （1） (2)17解(1)f(x)sin.3分最小正周期t，4分由2xk(kz)，得x(kz)函数图象的对称轴为x(kz)7分 (2) x，2x，9分sin1. 11分函数f(x)在区间上的值域为.12分18解：（1）由已知可得解之得，或（舍去），5分（2）证明：8分12分19（1）因为平面，所以，又，所以平面，所以由三视图可得，在中，为中点，所以，所以平面， 6分（2）由三视图可得，由知，平面，又三棱锥的体积即为三棱锥的体积，所以，所求三棱锥的体积12分20. 法一设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，则有解得a1，b4，r2.圆的方程为(x1)2(y4)28. 12分法二过切点且与xy10垂直的直线为y2x3，与y4x联立可求得圆心为(1，4)半径r2，所求圆的方程为(x1)2(y4)28. 12分21. 解：（1）设切线的斜率为k，则k=2x2-4x+3=2(x-1)2+1, 2分当x=1时，kmin=1又f(1)=，所以所求切线的方程为y-=x-1,即3x-3y+2=0 5分（2）=要使y=f(x)为单调递增函数，必须满足0，即对任意的x（0，+）,恒有0，=0, 8分a=+,而+，当且仅当x=时，等号成立所以a，11分又a为正整数所求满足条件的a值为1 12分22. (1)如图，在pad中，因为e，f分别为ap，ad的中点，所以efpd.又因为ef平面pcd，pd平面pcd，所以直线ef平面pcd.(2)连接b