范里安微观经济学选择Choice.ppt

第五章 选择 经济理性 行为主体的基本假定包括决策者总是在他的可选范围内选择他最偏好的策略 这些可行选择构成了一个可选集 那么最受消费者偏好的消费束在可选集的什么地方 理性约束选择 x1 x2 理性约束选择 x1 x2 效用 理性约束选择 效用 x2 x1 理性约束选择 x1 x2 效用 理性约束选择 效用 x1 x2 理性约束选择 效用 x1 x2 理性约束选择 效用 x1 x2 理性约束选择 效用 x1 x2 理性约束选择 效用 x1 x2 可行选择 但不是最受偏好的可行消费束 理性约束选择效用 x1 x2 效用 可行选择 但不是最受偏好的可行消费束 最受偏好的可行消费束 理性约束选择效用 x1 x2 效用 理性约束选择效用 效用 x1 x2 理性约束选择效用 效用 x1 x2 理性约束选择效用 效用 x1 x2 理性约束选择效用 x1 x2 理性约束选择效用 x1 x2 可行消费束 理性约束选择效用 x1 x2 可行消费束 理性约束选择效用 x1 x2 可行消费束 更受偏好的消费束 理性约束选择效用 可行消费束 x1 x2 更受偏好消费束 理性约束选择效用 x1 x2 x1 x2 理性约束选择效用 x1 x2 x1 x2 x1 x2 是最受偏好的可行消费束 理性约束选择效用 在给定价格和预算情况下的最受偏好消费束称为消费者的一般需求 我们用x1 p1 p2 m 和x2 p1 p2 m 来表示一般需求 理性的受约束选择效用 当x1 0 x2 0这样的需求消费束称为内点 假如购买消费束 x1 x2 花费 m 那么预算刚好花完 理性的受约束选择效用 x1 x2 x1 x2 x1 x2 是内点 x1 x2 在预算线上 理性的受约束选择效用 x1 x2 x1 x2 x1 x2 是内点 a x1 x2 在预算线上 p1x1 p2x2 m 理性的受约束选择效用 x1 x2 x1 x2 x1 x2 是内点 b x1 x2 点的无差异曲线的斜率与预算约束线的斜率相等 理性的受约束选择 x1 x2 满足两个条件 a 该点在预算线上 p1x1 p2x2 m b 在点 x1 x2 的预算约束的斜率为 p1 p2 与无差异曲线在该点的斜率刚好相等 计算一般需求 对于给定的p1 p2和m 如何确定消费束 x1 x2 的位置 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 假如消费者有一个柯布 道格拉斯的效用函数 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 假如消费者有一个柯布 道格拉斯的效用函数 那么 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 因此MRS为 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 因此MRS为在 x1 x2 点 MRS p1 p2因此 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 因此MRS为在 x1 x2 点 MRS p1 p2因此 A 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 x1 x2 点刚好在预算线上 B 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 因此可知 A B 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 因此可知 A B 代入 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 因此可知 A B 代入 可得 可简化为 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 将x1 代入 便有 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 我们得到了柯布 道格拉斯效用函数的消费者最优可行消费束 为 计算一般需求 以柯布 道格拉斯函数为例 x1 x2 理性的受约束选择 当x1 0 x2 0且 x1 x2 在预算线上 且无差异曲线没有结点 一般需求可通过解方程 a p1x1 p2x2 y b 在点 x1 x2 预算约束线的斜率为 p1 p2 与在该点的无差异曲线的斜率相等 理性的受约束选择 假如x1 0 或者x2 0 情况会怎么变化 假如x1 0或者x2 0 那么在既定约束限制下效用最大化问题的一般需求的解 x1 x2 为边角解 边角解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS 1 边角解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS 1 斜率 p1 p2且p1 p2 边角解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS 1 斜率 p1 p2且p1 p2 边角解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS 1 斜率 p1 p2且p1 p2 边角解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS 1 斜率 p1 p2且p1 p2 边角解的例子 完全替代品的情况 当效用函数为U x1 x2 x1 x2 最优可行消费束为 x1 x2 在该点 且 如果p1 p2 如果p1 p2 边角解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS 1 斜率 p1 p2且p1 p2 边角解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 当p1 p2 预算约束线上的所有消费束都是受到同等最优偏好的可行消费束 边角解的例子 非凸性偏好的情况 x1 x2 更好 边角解的例子 非凸性偏好的情况 x1 x2 边角解的例子 非凸性偏好的情况 x1 x2 哪点是最优可行消费束 边角解的例子 非凸性偏好的情况 x1 x2 最优可行消费束 边角解的例子 非凸性偏好的情况 x1 x2 最有可行消费束 注意 切点不是最优偏好可行消费束 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS 0 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS MRS 0 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 MRS MRS 0 MRS在该点没有定义 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 哪点是最优可行消费束 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 最优可行消费束 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 x1 x2 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 x1 x2 a p1x1 p2x2 m 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 x1 x2 a p1x1 p2x2 m b x2 ax1 拐点解的例子 完全替代品的情况 a p1x1 p2x2 m b x2 ax1 拐点解的例子 完全替代品的情况 a p1x1 p2x2 m b x2 ax1 将 b 中的x2 代入 a 式中得p1x1 p2ax1 m 拐点解的例子 完全替代品的情况 a p1x1 p2x2 m b x2 ax1 将 b 中的x2 代入 a 式中得p1x1 p2ax1 m从而可得 拐点解的例子 完全替代品的情况 a p1x1 p2x2 m b x2 ax1 将 b 中的x2 代入 a 式中得p1x1 p2ax1 m从而可得 拐点解的例子 完全替代品的情况 a p1x1 p2x2 m b x2 ax1 将 b 中的x2 代入 a 式中得p1x1 p2ax1 m从而可得 一个包含一个单位商品1和一个单位商品2的消费束的成本为p1 ap2 m p1 ap2 这样的消费束是消费者可承受的 拐点解的例子 完全替代品的情况 x1 x2 U x1 x2 min ax1 x2 x2 ax1 第六章 需求 需求函数的性质 一般需求函数的比较静态分析 研究当价格p1 p2和收入y变化时一般需求x1 p1 p2 y 和x2 p1 p2 y 如何变化 自身价格改变 在p2和y不变的情况下 p1改变会导致x1 p1 p2 y 如何变化 假设仅有p1从p1 增加到p1 然后增加到p1 x1 x2 p1 p1 保持p2和y不变 p1x1 p2x2 y 自身价格改变 自身价格改变 x1 x2 p1 p1 p1 p1 保持p2和y不变 p1x1 p2x2 y 自身价格改变 x1 x2 p1 p1 p1 p1 保持p2和y不变 p1 p1 p1x1 p2x2 y p1 p1 自身价格改变 保持p2和y不变 x1 p1 自身价格改变 p1 p1 保持p2和y不变 x1 p1 p1 x1 p1 p1 x1 自身价格改变 保持p2和y不变 p1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 对于商品1的一般需求 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 对于商品1的一般需求 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p1 x1 自身价格改变 对于商品1的一般需求 p1的价格提供曲线 保持p2和y不变 自身价格改变 当p2和y保持不变时 当p1改变时包含所有效用最大化的消费束曲线成为价格p1的提供曲线 价格P1提供曲线与对应的x1点所组成的图形称为商品1的一般需求曲线 自身价格改变 对于柯布 道格拉斯效用函数的p1价格提供曲线是怎样的 自身价格改变 对于柯布 道格拉斯效用函数的p1价格提供曲线是怎样的 例如对于商品1与商品2的一般需求函数为 自身价格改变 且 注意点x2 与价格p1无关 因此p1的价格提供曲线为 Own PriceChanges 且 注意点x2 与价格p1无关 因此p1的价格提供曲线为水平的 Own PriceChanges 且 注意点x2 与价格p1无关 因此p1的价格提供曲线为水平的 对于商品1的一般需求曲线为 Own PriceChanges 且 注意点x2 与价格p1无关 因此p1的价格提供曲线为水平的 对于商品1的一般需求曲线为矩形双曲线 x1 p1 x1 p1 x1 p1 自身价格改变 保持p2和y不变 x1 p1 x1 p1 x1 p1 p1 x1 自身价格改变 对于商品1的一般需求为 保持p2和y不变 自身价格改变 对于完全互补效用函数的p1价格提供曲线是怎样的 自身价格改变 对于完全互补效用函数的p1价格提供曲线是怎样的 对于商品1和商品2的一般需求函数为 自身价格改变 自身价格改变 保持p2和y不变 p1升高导致x1 和x2 变小 自身价格改变 保持p2和y不变 p1升高导致x1 和x2 变小 当 Own PriceChanges 保持p2和y不变 p1升高导致x1 和x2 变小 当 当 保持p2和y不变 自身价格改变 x1 x2 p1 x1 保持p2和y不变 自身价格改变 x1 x2 p1 p1 p1 y p2 p1 x1 保持p2和y不变 自身价格改变 x1 x2 p1 p1 p1 p1 y p2 p1 x1 保持p2和y不变 自身价格改变 x1 x2 p1 p1 p1 p1 p1 y p2 p1 x1 商品1的一般需求函数 保持p2和y不变 自身价格改变 x1 x2 p1 p1 p1 y p2 自身价格改变 对于完全替代效用函数的p1价格提供曲线是怎样的 对于商品1与商品2的一般需求函数为 自身价格改变 且 自身价格改变 x2 x1 p1 p1 p2 保持p2和y不变 自身价格改变 x2 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p2 保持p2和y不变 自身价格改变 x2 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p2 保持p2和y不变 自身价格改变 x2 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p2 保持p2和y不变 自身价格改变 x2 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p2 保持p2和y不变 自身价格改变 x2 x1 p1 x1 p1 p1 p1 p2 p2 p1 保持p2和y不变 自身价格改变 x2 x1 p1 x1 p1 p1 p2 p1 保持p2和y不变 自身价格改变 x2 x1 p1 x1 p1 p2 p1 p1 p1的价格提供曲线 商品1的一般需求曲线为 保持p2和y不变 自身价格改变 我们经常问在给定的商品1的价格情况下 对于商品1的需求数量如何 但是我们也应该问同样相反的问题 当商品1的价格处在什么位置时 才会有给定的商品1的需求 自身价格改变 p1 x1 p1 给定p1 对于商品1的需求数量为多少 自身价格改变 p1 x1 p1 给定p1 对于商品1的需求数量为多少 答 x1 个单位 x1 自身价格改变 p1 x1 x1 给定p1 对于商品1的需求数量为多少 答 x1 个单位 相反的问题为 给定x1 个单位的需求 商品1的价格为多少 自身价格改变 p1 x1 p1 x1 给定p1 对于商品1的需求数量为多少 答 x1 个单位 相反的问题为 给定x1 个单位的需求 商品1的价格为多少 答 p1 自身价格改变 把需求数量给定 然后求出对应的价格的过程描述了一种商品的反需求函数 自身价格改变 以柯布 道格拉斯为例 为基本需求函数且 为反需求函数 自身价格改变 以完全互补品为例 为一般需求函数且 为反需求函数 收入改变 当p1和p2保持不变时 收入y改变会如何影响x1 p1 p2 y 收入改变 保持p1 p2不变 y y y 收入改变 y y y 保持p1 p2不变 收入改变 y y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 保持p1 p2不变 收入改变 y y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 收入提供曲线 保持p1 p2不变 收入改变 关于收入改变时数量需求称为恩格尔曲线 收入改变 y y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 收入提供曲线 保持p1 p2不变 收入改变 y y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 收入提供曲线 x1 y x1 x1 x1 y y y 保持p1 p2不变 收入改变 y y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 收入提供曲线 x1 y x1 x1 x1 y y y 商品1的恩格尔曲线 保持p1 p2不变 收入改变 y y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 收入提供曲线 x2 y x2 x2 x2 y y y 保持p1 p2不变 收入改变 y y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 收入提供曲线 x2 y x2 x2 x2 y y y 商品2的恩格尔曲线 保持p1 p2不变 收入改变 y y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 收入提供曲线 x1 x2 y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 y y y y y y 商品2的恩格尔曲线 商品1的恩格尔曲线 保持p1 p2不变 收入改变与柯布 道格拉斯偏好 计算恩格尔曲线方程的一个例子 柯布 道格拉斯函数一般需求函数为 收入改变与柯布 道格拉斯偏好 把y化简到左边 商品1的恩格尔曲线 商品2的恩格尔曲线 收入改变与柯布 道格拉斯偏好 y y x1 x2 商品1的恩格尔曲线 商品2的恩格尔曲线 收入改变与完全互补品偏好 另一个计算恩格尔曲线的例子 完全替代品的情况一般需求函数为 收入改变与完全互补品偏好 把y化简到左边 商品1的恩格尔曲线 商品2的恩格尔曲线 保持p1 p2不变 收入改变 x1 x2 收入改变 x1 x2 y y y 保持p1 p2不变 收入改变 x1 x2 y y y 保持p1 p2不变 收入改变 x1 x2 y y y x1 x1 x2 x2 x2 x1 保持p1 p2不变 收入改变 x1 x2 y y y x1 x1 x2 x2 x2 x1 x1 y y y y 商品1的恩格尔曲线 x1 x1 x1 保持p1 p2不变 收入改变 x1 x2 y y y x1 x1 x2 x2 x2 x1 x2 y x2 x2 x2 y y y 商品2的恩格尔曲线 保持p1 p2不变 收入改变 x1 x2 y y y x1 x1 x2 x2 x2 x1 x1 x2 y y x2 x2 x2 y y y y y y 商品2的恩格尔曲线 商品1的恩格尔曲线 x1 x1 x1 保持p1 p2不变 收入改变 x1 x2 y y x2 x2 x2 y y y y y y x1 x1 x1 保持p1 p2不变 商品2的恩格尔曲线 商品1的恩格尔曲线 收入改变与完全替代偏好 另一个计算恩格尔曲线方程的例子 完全替代品的情况一般需求函数为 收入改变与完全替代偏好 收入改变与完全替代偏好 假设p1 p2那么 收入改变与完全替代偏好 假设p1 p2那么 且 收入改变与完全替代偏好 假设p1 p2那么 且 且 收入改变与完全替代偏好 y y x1 x2 0 商品1的恩格尔曲线 商品2的恩格尔曲线 收入改变 到目前为止所分析的恩格尔曲线都是直线 Q 一般情况是否是这样 A 不是的 仅有当消费者的偏好为同位偏好时恩格尔曲线才是一条直线 同位偏好 消费者的偏好为同位偏好当且仅当它满足如下条件时成立对于任意k 0 也即 消费者的边际替代率在由原点出发的一条直线上的任意一点是一样的 x1 x2 y1 y2 kx1 kx2 ky1 ky2 p p 收入效应 一个非同位偏好的例子 拟线性偏好不是同为偏好例如 拟线性无差异曲线 x2 x1 每一条曲线都是其它曲线垂直地向上移动的结果 每条曲线都与两轴相交 收入改变 拟线性效用 x2 x1 收入改变 拟线性效用 x2 x1 x1 y x1 商品1的恩格尔曲线 收入改变 拟线性效用 x2 x1 x2 y 商品2的恩格尔曲线 收入改变 拟线性效用 x2 x1 x1 x2 y y x1 商品2的恩格尔曲线 商品1的恩格尔曲线 收入效应 如果一种商品的需求随着收入的上升而增加 那么称这种商品为正常商品因此一件正常商品的恩格尔曲线的斜率为正 收入效应 如果一种商品的需求量随着收入的上升而下降 那么称这种商品为劣质品 因此一种劣质品的恩格尔曲线的斜率为负 收入改变 商品1 2为正常商品 x1 x1 x1 x2 x2 x2 收入提供曲线 x1 x2 y y x1 x1 x1 x2 x2 x2 y y y y y y