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等腰三形的判定第一课时学习目标：1、理解并掌握等腰三角形的判定：等角对等边2、会用等腰三角形的判定定理判定等腰三角形。自学指导：1、自学内容：认真认真阅读P81-82页。2、自学时间：5分钟3、自学方法：独立思考，认真做题4、自学要求：完成下列自学检测自学检测一1、我们学过等腰三角形的两个底角 ，简称“ ” 2、等腰三角形 、 、 互相重合，简称“三线合一”。 3、等腰三角形中常作的辅助线有： ， ， 。4、在 ABC中，若A=40， B=70则ABC的形状是 。5、如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC， A=45，CD垂直于AB于D，则DCB= ，ADC是 三角形。归纳总结：等腰三角形的判定:如果一个三角形有 两个角相等 ,那么这两个角 所对的边也相等 ,(简写成“等角对等边 ”)如图:上面判定定理用几何语描述为:自学检测二1、已知：如图，ADBC，BD平分ABC。求证： ABD为等腰三角形ABCD2、如图，AB=DC，ABC=DCB，AC、BD相交于点E，求证：EB=EC当堂训练求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。归纳命题证明的步骤中考链接1.如图，ABC中，ABC 与ACB的平分线交于点O， 过点O作EF ，交AB于点E，交AC于点F.求证:EF=EB+FC2.如图：B,D分别在AC,CE上,AD是CAE的平分线,BDAE,AB=BC.求证:AC=AE。等腰三角形判定(课后练习)一、选择题1如图1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (3)2如图2，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确的有（ ）A B C D3如图3，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空题4ABC中，A=65，B=50，则AB：BC=_5已知AD是ABC的外角EAC的平分线，要使ADBC，则ABC的边一定满足_6ABC中，C=B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DEBC，则AD=_三、解答题7如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且ABD=ACE，求证：BF=CF8如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三角形四、探究题9如图，AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE答案:1A 2 .A 3C 41 5AB=AC 62cm 7连接BC，AB=AC，ABC=ACB
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