正比例函数一教学设计.doc

19.2.1 正比例函数教学设计一、教学目标 1.理解正比例函数的概念 2.掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。 3.经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地 阐述自己的观点 二、教学重点难点 重点：理解正比例函数的意义及解析式特点。 难点：正比例函数的理解及应用。三、教学方法：启发式学习、合作探究式学习。四、教学过程：活动一：创设情境 通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识，同时引出教材“问题1”：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：第（1）问即知道路程和速度求时间，注意对结果的要求。（直接请学生回答）第（2）问通过分析得出行程y是运行时间t的函数，提醒学生注明自变量的取值范围。第（3）问先求当t=2.5时的函数y=300t的值，再得出结论。 通过用y=300t（0t4.4）对列车行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。活动二、问题再现 1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化函数解析式函数常数自变量（1）l=2rl2r（2）m=7.8Vm7.8V（3）h=0.5nh0.5n（4）T= 2tT-2t认真观察以上出现的函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。活动三：概念形成一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题。活动三：知识运用 下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？指出其中比例系数是多少？(1)y=3x（2）y=（3）y = s=r2 (5)y=x+2 活动四：理解概念例1.已知函数 y=5x3m-2是正比例函数，则 m = 。2.若 y=(m-2)xm2-3 是正比例函数，则 m = 。3.若y=xm2-3+(m-2) 是正比例函数，则 m = 。活动五：巩固概念1、下列函数中哪些是正比例函数？y=zx y=x2+1 y=(a2+1)x y=ax2、若y=5x+3m-2是正比例函数，则m=3、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是 4、若x、y是变量，且函数y=(k+1)xk是正比例函数，则k= 活动六：概念提升例1. 已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6，求y 与x之间的函数关系式。例2. 已知y与(x-1)成正比例，当x=4，y=-12.1、写出y与x之间的函数解析式2、当x=-2时，求函数值y3、当y=20时，求自变量x的值活动七：巩固提升1、下列说法不成立的是（ ）A、在y=3x-1中，y=1与x成正比例B、在y=-3x中，y与x成正比例C、在y=2(x+1)中，y与(x+1)成正比例D、在y=x+3中，y与x成正比例2、已知y与x成正比例,且当x =3时，y =9，则y9时，求x的值。3、已知y+2与x-3成正比例，且x=0时，y=1，则当x=1时，y等于多少？活动八：实际应用例：已知A、B两地相信30千米，小明以6千米/小时的速度从A步行到B地，小明离A地的距离为y千米，步行的时间为x小时。（1