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文档简介
2012年4月九年级联考数学试题一、选择题(共30分,每小题3分)1.的倒数是 ( )A. 3 B. - 3 C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.A10123(第3题图)3.如图,点在数轴上表示的实数为,则等于( ) A. B. C. D.4. 不等式的解集是( )Ax 3 Bx3 C3x3 D无解5. 右图是一个正方体的平面展开图,这个正方体是( )ABCD6.某校初三学生为备战5月份中考体育测试,分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩(单位:分)为:18,27,30,27,24,28,25. 这组数据的众数和中位数分别是( ) A27,30B27,25C27,27D25,307. 有如下图形:函数的图形;函数的图像;一段弧;平行四边形,其中一定是中心对称图形的有( )图1图2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8. 如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为( )Acm B4cm Ccm Dcm9. 如图,ACB60,半径为2的0切BC于点C,若将O在CB上向右滚动,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为 ( )A2 B4 C D4ABCD10.如图,直线与坐标轴交于A,B两点,与反比例函数的图像交于C,D两点,且BDCB=6,则( )A.1 B. C.3 D.4 二、填空题(共18分,每小题3分)11. 因式分解:= 12.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数根据调查结果绘制了人数分布直方图若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 第12题图13. 如图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在A上,BE是A上的一条弦,则tanOBE= PABCDEFQ(第14题图)第13题图14.如图,、分别是 的边、上的点,与相交于点,与相交于点,若APD ,BQC ,则阴影部分的面积为 15. 设方程的两根是、,则方程的根是 16. 小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线0)上向右跳动,得到点P2、P3,这时P1P2P3的面积为 。三.解答题17(本小题7分)计算18.(本题7分) 已知,求的值19. (本题7分)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BEDF,AF,ABFD求证:AEFC20. (本题8分)解方程组21. (本题8分) “清明节”前夕,我校决定从九年级(一)班、(四)班中选一个班去烈士陵园扫墓,为了公平,有小华同学设计了一个方法,其规则如下:在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3a个白球和5a个黑球(a为正整数)。由他从中随机摸出一个小球,若摸的是白球,则选(一)班去;若摸的是黑球,则选(四)班则选去。(1)这个办法公平吗?请用概率知识解释.(2)若小华从盒子中取出2个黑球,再用上述方法确定哪班去,请问对(一)班还是(四)班有利?说明理由。22. (本题8分)武当山风景管理区,为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由减至,已知原台阶的长为米(所在地面为水平面)(1)改善后的台阶会加长多少?(精确到米)(2)改善后的台阶多占多长一段地面?(精确到米)sin440=0.6947 sin320=0.529944cos440=0.7193 cos320=0.8480 tan320=0.624923. (本题8分) 某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x9,且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10x12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1 与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p10.1x1.1(1x9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p20.1x2.9(10x12,且x取整数)求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值(参考数据:9929801,9829604,9729409,9629216,9529025)24. (本题9分)情境观察:将矩形纸片沿对角线剪开,得到和,如图31所示,将的顶点与点重合,并绕点按逆时针方向旋转,使点、在同一条直线上,如图32所示。观察图3-2可知:与相等的线段是 , 。问题探究如图33,中,于点,以为直角顶点,分别以、为直角边,向外作等腰和等腰,过点、作射线的垂线,垂足分别为、.。试探究与之间的数量关系,并证明你的结论。 拓展延伸如图34,中,于点,分别以、为一边向外作矩形和矩形,射线交于点。若,试探究与之间的数量关系,并说明理由。25. (本题10分),在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒一个单位长的速度运动t秒(t0),抛物线经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-5),D(4,0). 解析式y=x2+pX+q (p0)(1)求c,b(用t的代数式表示);(2)当4t5时,设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N.在点P的运动过程中
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