八年级下册中位数众数.docx

20.1.2中位数和众数一、教学目标1、知识目标：理解众数与中位数的意义。会求一组数据的众数和中位数。2、能力目标：培养学生的观察、分析和计算能力。3、德育目标：培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。渗透数学知识来源于生活，又服务于生活的思想。二、重点难点疑点1教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。2教学难点：平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。偶数个数据的中位数的求法。3教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。三，导入【活动一】小范到本山公司招聘趣事请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资600040001700130012001100110011005001、请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范?2、为什么月平均工资2000元，为什么本山公司大部分员工的工资在2000元以下呢？ 3、 该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？4、 仔细观察表中的数据，你们认为哪个数据反映员工的实际收入比较合适？活动一中的1200为中位数自主学习：p116页中位数定义找一找；找出下列各组数据的中位数（1）2,3，-1,2,1,3,0（2）1,4,3,2,4,5（3）5,6,2,3,2（4）5,6,2,4,3,5，1,2探究：观察（1）-（4）用含有n的代数式填空如果数据个数n为奇数时，第（ ）个数据为中位数。如果数据个数n为偶数时，第（ ）和（ ）个数据的（ ）为中位数。归纳：找中位数的方法：先排序，定奇偶，求中位数 总结：1.大小排序2.唯一中位数的作用：中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以得到一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么我们可以知道：在这组数据中，有一半的数比中位数大，有一半的数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。思考？一次数学考试，婷婷得到78分，全班共30人，其他同学的成绩为一个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。（1） 计算出全班的平均成绩（2） 所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于中上水平，这个说法合理吗？理由？提示：结合P117,例4思考活动一中的1100为众数自主学习：p118页众数定义定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数的功能，“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。一组数据中的众数有时不只一个如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。你学会了吗？练习1：找出下列各组数据的众数（1）1,2,3,3,4（2）1,2,3,2,3,4，（3）1,2,4,1,4,2，总结：1.与顺序无关2.不唯一练习2：结合生活实际一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码（单位：厘米）1819202121.52222.5销售量（单位：双）12511731在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？变式训练：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：面包种类奶油巧克力豆沙香稻三色椰茸销售量（单位：个）10152551530在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？练习：判断正误（区分中位数，众数，平均数）a一组数据的平均数一定只有一个。（ ）b一组数据的中位数一定只有一个。（ ）c一组数据的众数一定只有一个。（ ）d一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ）e一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ ）f一组数据的众数数一定是这组数据