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文档简介

鸡兔同笼教学设计学情分析：“鸡兔同笼”问题集趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值。是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种基本的解题思路：列表法和假设法。列表法能直观反映数据的变化，学生比较容易接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是算术方法，计算比较简便，是解决此类问题的一半策略，但算理抽象，理解有一点难度。对于“鸡兔同笼”问题，多数学生缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题的多样性。所以，教学中主要采用教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流比较中，弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程。初步形成解决此类问题的一半策略。教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“列表法”“假设法”解决问题的具体过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。3、体会解题策略的多样性，渗透“化繁为简”的思想方法。教学重点、难点1、重 点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会“假设法”的一般性。2、难 点：构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解决策略解决实际问题。教具准备多媒体课件教学过程：一、趣味导入1、在我国一千多年前流传着很多有趣的数学问题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（课件出示）古人把这种问题叫做鸡兔同笼 【板书】 古人的“鸡兔同笼”问题数字大，比较难解，所以我们采用“化繁为简”的方法，从简单的问题入手。二、探究新知知识点：“鸡兔同笼”问题的解题方法1、自主探究。（1）课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法一、列表猜测法。鸡876543兔012345脚的只数161820222426【教学目的及思路：一、使学生认识到如何应对难题的猜测。二、数据大的问题，是否可以通过小的数据来解决问题。】引导方法二：通过列表的数据我们可以发现什么？方法二、用假设法解题。假设笼子里都是鸡，则笼子里有8216（只）脚，这样就多出261610（只）脚。因为把兔当成鸡算，1只兔少算2只脚，少算了10只脚，说明笼子里有兔1025（只），有鸡853（只）。【教学目的及思路：使学生能够分析数据解决问题，能够根据列表数据，列出自己的数学思路】3、自主尝试独立解决古代“鸡兔同笼”问题。（生自主解答后，汇报交流）假设都是鸡。23570（只） 947024（只）兔：24（42）12（只） 鸡：351223（只）答：鸡有2
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