正比例函数图像及性质教学设计.doc

正比例函数图像图像和性质的教学设计制作人：广州市从化区桃园中学 陈志忠正比例函数图像及性质教学设计广州市从化区桃园中学 陈志忠 一、教材分析1. 地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。2. 教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。3. 教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。 4. 教学目标（1）知识与技能 1、复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。教学用具 计算机、PPT课件一、 教法分析采用“画正比例函数的图像观察图像小组合作总结性质”的方法研究函数性质，让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识，形成技能。另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。二、 学法指导充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流，使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心。三、 教学过程设计（一）复习回顾问题 1.什么是正比例函数？ 一般的，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k比例系数2.写出下列各题中两变量之间的函数关系式，并判断是否为正比例函数（）三角形的一边长,它的面积s与这边上的高h的函数关系式；（）如果直角三角形中一个锐角的度数为，那么另一个锐角的度数与间的函数关系式;二） 探究新知1.问题2 描点法画函数图象一般步骤？探究正比例函数y12x的图象(1)列表、描点、连线，画出图象；(2) 观察图象的特征，提出y12x的图象是一条什么线？2.请在同一坐标系内用两点法画出下列函数的图像 1 y=-x 2 y=2x 3 y=-3x（三）归纳反思，形成结论1. 教师提问：正比例函数的性质是什么？学生归纳结论：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，当k0时，函数图像经过第一、三象限；自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大。 当k0时，函数图像经过第二、四象限；自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小。 2、进一步体会数形结合的思想和研究函数的方法；( 学生归纳结论：当k值越大时，图象的倾斜度越大)(1)请说出a,b,c,d的大小关系?（四）应用新知练习:1、填空(1)正比例函数 y=x的图象是一条直线它一定经过点( , )和( 1, )(2)如果函数 y= mx 的图象在一,三象限,那么直线y = mx 的函数y随x的增大而( )。(3)如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=( )。2、函数 y =-3x 的图象在第二、四象限内，经过点（0, ）与点(1, )，y随x的增大而( )。3.如果直线y=kx过（2，-3），则k= ( ) 4、正比例函数y =（2m-1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是( )5.若P( 2 ,a )在直线y= -3x上则a=( ). 6. 挑战自我：台风“卡努”对台州市造成了严重的影响在11日上午时，台风“卡努”的中心位置还在位于距离台州市的东南方向170km处的海面上，并且它以25kmh的速度正沿着西北方向移动，设台风中心移动x h后移动的距离为y km (1)求出y与x的函数解析式； （）画出函数图象；（）正午12时台风中心距台州市大约多少km处？（）请估计一下大约什么时候台风登陆？五、课堂小结(师生共同归纳，完成下表)正比例函数y=kx（k0）的图像和性质k的符号图像性质k0经过第一、三象限y的值随x的值增大而增大k0y经过第二、四象限y的值随x的值增大而减小六、作业必做题：教材P98页1、2、3题附加题：长为24厘米的蜡烛，燃烧6