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课题:参数方程的意义江苏省宝应中学 高丽教学目标 1.理解曲线参数方程的概念,意义2. 能选取适当的参数建立参数方程3 .初步感受参数方程的作用.教学重难点:参数方程的定义及求法.问题引入:设一物体自原点作斜抛运动,初速度的大小为,与OX轴的夹角为,物体抛出t秒时的位置P(x,y),若物体运动时水平方向的阻力不计,求物体运动的轨迹方程。概念生成1参数方程的定义:一般地,在取定的坐标中,如果曲线上任一点P的坐标和都可以表示为某个变量的函数:反过来,对于的每个允许值,由函数式: 所确定的点都在曲线C上,那么方程叫做曲线C的 ,变量是 ,简称 2参数方程的意义:参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式,它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来,参数方程与普通方程同等地描述了解曲线,参数方程实际上是一个方程组,其中,分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标。典例探究例1:求半径为r的圆的参数方程变式1:求圆心在原点半径为r的圆在第一象限的参数方程.变式2:已知圆的方程为 求 的最大值.求参数方程的步骤:(1) (2) (3) (4) (5) 例2:以O为圆心,分别以a、b为半径()作两个圆,自O作一条射线分别交两圆于M、N两点,自M作,垂足为T,自N作,垂足为P,求点P的轨迹的参数方程课堂小结:1:参数方程的定义,意义.一般地,在取定的坐标中,如果曲线上任一点P的坐标和都可以表示为某个变量的函数: .反过来,对于的每个允许值,由函数式: 所确定的点都在曲线C上,那么方程 叫做曲线C的 ,变量是 ,简称 2:怎样求参数方程?步骤: 课后探究
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