金榜学案2014秋七年级数学上册13有理数大小的比较课件（新版）湘教版

1 3有理数大小的比较 1 会用绝对值比较两个负数的大小 重点 2 掌握有理数比较大小的一般方法 重点 难点 观察如图给出的一周中每天的最高气温和最低气温 其中最低的是 最高的是 将这14个温度按从低到高的顺序排列为 4 9 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 思考 1 按照从低到高的顺序把这些数在数轴上表示出来 那么表示它们的各点在数轴上的顺序是怎样的 提示 表示它们的各点在数轴上的顺序是从左到右的 2 由此你能发现数轴上的数的排列有什么规律吗 提示 在以向右为正方向的数轴上表示的有理数 它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序 即左边的数小于右边的数 总结 1 正数 0 0 负数 正数 负数 2 两个负数 绝对值大的反而 3 在以向右为正方向的数轴上 右边的点表示的数比左边的点表示的数 大于 大于 大于 小 大 打 或 1 数轴上表示两个负有理数的点 表示大数的点离原点近 2 数轴上的有理数 离原点越远的点表示的数越大 3 0 1 2 所以 1 2 5 若 a b 则a b 知识点1有理数的大小比较 例1 比较下列各对数的大小 1 8 1 与 8 1 2 0 01 与0 3 与 4 思路点拨 化简符号 归类 运用法则进行比较 自主解答 1 先化简 8 1 8 1 8 1 8 1 因为正数大于负数 所以8 1 8 1 即 8 1 0 所以 总结提升 有理数大小比较的技巧1 在有理数中 任取两个数 有五种情况 1 两个正数 2 正数和零 3 零和负数 4 正数和负数 5 两个负数 2 应用法则 1 两个正数比较大小 绝对值大的数大 2 正数大于零 3 零大于负数 4 正数大于负数 5 两个负数比较大小 先分别求出两个数的绝对值 并比较绝对值的大小 再根据 两个负数 绝对值大的反而小 进行比较 知识点2借助数轴比较有理数的大小 例2 有理数a b在数轴上对应点的位置如图所示 试比较a b a b的大小 并用 把它们连接起来 解题探究 1 有理数a与 a 有理数b与 b是什么关系 提示 互为相反数 2 根据相反数的几何定义 你能在数轴上表示出 a与 b吗 提示 3 根据在数轴上表示的有理数 左边的数小于右边的数 你能用 号把a b a b连接起来吗 提示 b a a b 互动探究 上题中交换a b在数轴上的位置 它们的大小关系又是怎样的 提示 a b b a 总结提升 利用数轴比较有理数大小的 三步法 1 画数轴 画出数轴并描出相应各点 2 定顺序 确定各点在数轴上的左右顺序 3 定大小 根据 左边的数小于右边的数 确定大小关系 题组一 有理数的大小比较1 2012 凉山中考 下列四个数中 比0小的数是 A 1B 0C 1D 2 解析 选A 由负数小于0 可知比0小的数是 1 2 2012 武汉中考 在2 5 2 5 0 3这四个数中 最小的数是 A 2 5B 2 5C 0D 3 解析 选B 由正数大于负数 0大于负数 可知这四个数中最小的数是 2 5 3 2012 桂林中考 下面是几个城市某年一月份的平均温度 其中平均温度最低的是 A 桂林11 2 B 广州13 5 C 北京 4 8 D 南京3 4 解析 选C 因为13 5 11 2 3 4 4 8 所以平均温度最低的是北京 4 8 4 2012 湘西中考 比较大小 2 3 用 或 填空 解析 2是负数 3是正数 故 2 3 答案 5 比较下列各对数的大小 1 1 和0 2 3 和2 3 和 解析 1 化简 得 1 1 因为正数大于0 所以1 0 即 1 0 2 化简 得 3 3 因为正数大于负数 所以 3即 所以 即 归纳整合 含有括号 或绝对值符号 的有理数的大小比较 1 比较含有括号 或绝对值符号 的有理数的大小时 先将原数进行化简 2 确定属于 正数与正数 正数与负数 正数与0 负数与0 负数与负数 中的哪一类 3 根据相应的法则进行大小比较 题组二 借助数轴比较有理数的大小1 如图 正确的是 A a 2B a 1C a bD b 2 解析 选A 由数轴上点的位置关系可知a 2 1 0 1 b 2 则A a 2 正确 B a 1 错误 C a b 错误 D b 2 错误 2 2012 重庆中考 在 3 1 0 2这四个数中 最小的数是 A 3B 1C 0D 2 解析 选A 在数轴上标出这四个数字 在最左侧的是 3 所以最小的数是 3 3 用 号把6 5 0 5 2 5 0连接起来为 解析 在数轴上标出这四个数字 从左到右的顺序依次为 2 5 0 5 0 6 5 所以用 号把这四个数连接起来应为 2 5 0 5 0 6 5 答案 2 5 0 5 0 6 5 4 如图 数轴上A B两点分别对应有理数a b 则a b的大小关系为 解析 因为A点位于B点左侧 所以a b 答案 a b 5 有理数m n在数轴上的位置如图所示 比较大小 m n 解析 观察数轴可知 m n 所以 m n 答案 知识拓展 数形结合 1 利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系 通过数与形的转化来解决问题的思想 我们称为数形结合思想 2 利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系 也可以与相反数 绝对值结合起来解决相关的问题 6 把下列各数在数轴上表示出来 并按从小到大的顺序用 连接起来 3 5 3 5 0 2 0 5 0 5 解析 在数轴上表示 略 从小到大的顺序用 连接起来如下 3 5 0 5 0 0 5 2 3 5 7 1 在数轴上表示出0 1 3 2 2 将 1 中各数用 连接起来 3 将 1 中各数的相反