大城一中数学理科考试.doc

大城一中2013-2014学年度第一学期高二年级期末考试数学试卷（理科）(试卷满分150分，考试时间120分钟。)卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个符合题目要求）.1. 设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:,则()A. B. C. D. 2若等差数列的前5项和，且，则（ ）A12 B.13C.14 D.153. 在中，是的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D充分非必要条件 4已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为（ ）. . . .5数列1，的前n项和为()A. B. C. D. 6. 在，内角所对的边长分别为( )A B C D 7.以正三角形的顶点为焦点的双曲线恰好平分边，则双曲线的离心率为(A) (B)2 (C) (D)8. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）（A） （B） （C） （D） 9. 已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A、3 B、3 C、1 D、110对于使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若a0，b0且ab1，则的上确界为()A. B C. D411. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:;.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）ABCD12已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则( )A. B. C. D.卷（非选择题90分）二、填空题 （本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题纸上相应的位置）.13在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。14已知等比数列 . 15. 过点M(2,0)的直线m与椭圆两点,线段的中点为P,设直线m的斜率为,直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为_16Sn是等差数列an的前n项和，且给出下列结论：d0 S120 S13S6 S9S3则其中正确的结论的序号_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）. 18. (本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和ABMCDP19. (本小题满分12分）如图，已知三棱锥中，为的中点，为的中点，且为正三角形。（1）求证：平面（2）若，求二面角的余弦值的绝对值。,20. (本小题满分12分）在中，分别为三个内角的对边，锐角满足。(1)求的值；(2) 若，当取最大值时，求的值 21(本小题满分12分）给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点.()设的斜率为1,求的弦长()设,求直线的方程.22. (本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（-1，0），P为椭圆G的上顶点，且PF1O=45 （I）求椭圆G的标准方程； （II）如图所示，直线与椭