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文档简介

力的分解 正交分解法 在很多问题中 常把一个力分解为互相垂直的两个分力 特别是物体受多个力作用时 把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去 然后求两个方向上的力的合力 这样可把复杂问题简化 尤其是在求多个力的合力时 用正交分解的方法 先将力分解再合成非常简单 四 力的正交分解 正交分解步骤 四 力的正交分解 定义 把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 建立xoy直角坐标系 沿xoy轴将各力分解 求xy轴上的合力Fx Fy 最后求Fx和Fy的合力F 如图所示 将力F沿力x y方向分解 可得 例 三个力F1 F2与F3共同作用在O点 如图 该如何正交分解 怎样去选取坐标呢 原则上是任意的 实际问题中 让尽可能多的力落在这个方向上 这样就可以尽可能少分解力 例1 物体放在粗糙的水平地面上 物体重50N 受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用 F 50N 物体仍然静止在地面上 如图1所示 求 物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少 例2 三个力共同作用在O点 如图2所示 F1 F2与F3大小相等均为 他们之间的夹角均为600 求合力 例3 如图3所示 用绳AO和BO吊起一个重100N的物体 两绳AO BO与竖直方向的夹角分别为30o和45o 求绳AO和BO对物体的拉力的大小 图3 例4 质量为m的物体在恒力F作用下 F与水平方向之间的夹角为 沿天花板向右做
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