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反比例函数的性质的应用长沙市周南雨花中学 汤赟教学目标1.理解并灵活应用反比例函数性质，应用待定系数法求函数关系式，能结合函数图象比较大小。2.结合数形结合思想、类比思想理解并应用反比例函数的性质，发展学生的数学能力。3.通过习题课，培养学生学习数学的兴趣，发展学生的能力。重点：灵活应用反比例函数的性质。难点：利用数形结合思想比较大小及求函数关系式。教学过程1、温故知新根据我们已经学过的正比例函数与反比例函数，试填写下表，并说说正比例函数与反比例函数的区别。正比例函数反比例函数函数关系式图像性质k0Ka，那么b，b有怎样的大小关系?例2：已知反比例函数y在每个象限内y随x增大而减小。求m的值和函数表达式。 例3：如右图P点为反比例函数y上点，若图中阴影部分即矩形PAOB的面积为4，求反比例函数的解析式。 (在解决此问题时，特别要注意坐标值与线段长度的区别与联系，如P点坐标为(x，y)，而PBx，PAy) 4、巩固练习（1）已知反比例函数y在每个象限内y随x增大而增大，求a的值。(2)已知反比例函数y (ko，k为常数)的图象在第二、第四象限，则一次函数yk(x一1)的图象不经过 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5、小结（1）众说反比例函数性质的应用。（2）谈谈学习本
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