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第二章平行线与相交线 2 2探索直线平行的条件 第2课时利用内错角 同旁内角判定两条直线平行 1 理解内错角 同旁内角的概念 2 结合图形识别内错角 同旁内角 3 会运用内错角 同旁内角判定两条直线平行 学习目标 重点 难点 F 在直线EF的同旁 右边 在直线AB CD的同一侧 上方 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 2和 6 3和 7 4和 8 图中的同位角还有哪些 如图 1与 5的位置关系 同位角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动1观察 3与 5的位置关系 在直线EF的两侧 在直线AB CD的之间 4和 6 图中的内错角还有哪些 内错角 自主学习 内错角 同旁内角 变式图形 图中的 1与 2都是内错角 图形特征 在形如 Z 的图形中有内错角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2观察 4与 5的位置关系 在直线EF的同旁 在直线AB CD的之间 3和 6 图中还有哪些同旁内角 同旁内角 变式图形 图中的 1与 2都是同旁内角 图形特征 在形如 U 的图形中有同旁内角 新课讲解 如图 直线DE BC被直线AB所截 1 1与 2 1和 3 1和 4各是什么角 1和 4是同位角 注意 解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截 例1 新课讲解 1和 3是同旁内角 解 1与 2是内错角 1 内错角满足什么关系时 两条直线平行 议一议 2 同旁角满足什么关系时 两条直线平行 当内错角相等时 我们可以利用对顶角相等 邻补角的关系转化为同位角相等 当同旁内角互补时 我们也可以利用对顶角相等 邻补角的关系转化为同位角相等 再利用已学过的平行线判定公理 同位角相等 两直线平行 新课讲解 由此得出平行线的判定定理 判定方法1 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 内错角相等 两直线平行 因为 3 2 已知 所以a b 内错角相等 两直线平行 应用格式 新课讲解 判定方法2 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 应用格式 因为 1 2 180 已知 所以a b 同旁内角互补 两直线平行 新课讲解 同旁内角互补 两直线平行 做一做 新课讲解 BC AE 内错角相等 两直线平行 如图2 17 三个相同的三角尺拼成一个图形 请找出图中的一组平行线 并说明你的理由 AC DE AB CE 四 随堂练习 1 观察右图并填空 1 1与 是同位角 2 5与 是同旁内角 3 2与 是内错角 2 当图中各角分别满足下列条件时 你能指出哪两条直线平行吗 1 1 4 2 2 4 3 1 3 1800 4 3 1 a b L m L n 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 五 归纳总结 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 1 2 3 2 2 4 180 a b c 1 2 4
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