正方形教学设计及导学案.docx

长铁一中导学学案1923 正方形（1）学案10科目数学年 级初二班 级姓 名课型新课主备人董建宇审核人程慧导学时间第 周学习目标知识.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算能力通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系，提高逻辑思维能力情感培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值教材分析重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用导学操作过程设计（含导学方法、学法指导、课练、作业安排等）复习巩固导入新课1）矩形定义 （2）菱形定义 性质 边 边 角 角 对角线 对角线 对称性 对称性 自主探究合作交流阅读教材，回答下面的问题。1、正方形定义： （1）有一组 相等的矩形是正方形。（2）有一个角是 的菱形是正方形。（3）有一组 相等，并且有一个角是 的平行四边形。2、按观察右图的正方形，回答下列问题.它 轴对称图形，有 条对称轴，对称轴之间位置关系是 。图中有哪些相等的线段： 图中有哪些相等的角： 图中有何种特殊形状的三角形？ 3、正方形性质：正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有 的性质，同时又具有 的性质边：对边 ，四边 ；角：四个角都是 ；对角线：对角线 ，互相 ，每条对角线平分一组 ；对称性：是 对称图形。练习1：正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.练习2：正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等练习3、正方形的一边和对角线的夹角为_.练习4：已知正方形的面积为9；则它的周长为 _例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：例2：已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：（1）AE=AF； （2）EAAF拓展提升发展能力已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF达标检测查漏补缺1、正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2、下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB4cm，求：AC的长及正方形的面积S。4、已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ACcm，求：正方形的面积S。5、 如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，求AFC的度数。6、判断对错：（1）四个角都相等的四边形是正方形； ( ) （2）四条边都相等的四边形是正方形； ( ) （3）对角线相等的菱形是正方形； ( ) （4）对角线互相垂直的矩形是正方形； ( ) （5）对角线