第四章习题.doc

第四章 习题4.1 由溶剂A与溶剂B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA、MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系式。解：已知 xB与cB关系式xB与bB关系式或 4.2 D-果糖C6H12O6(B)溶于水(A)中形成的某溶液，质量分数wB=0.095，此溶液在20时的密度=1.0365Mgm-3。求此溶液中D-果糖的(1)摩尔分数；(2)物质的量浓度；(3)质量摩尔浓度。解：(1)设有1kg溶液，则mB=1kgwB=0.095kg，mA=0.905kg，所以4.3 在25,1kg水(A)中溶解有醋酸(B),当醋酸的质量摩尔浓度bB介于0.16molkg-1和2.5molkg-1之间时,溶液的总体积V/cm3=1002.935+51.832bB/( molkg-1)+0.1394bB/( molkg-1)2求: (1)把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系式；(2) bB=1.5molkg-1时水和醋酸的偏摩尔体积。解：(1)因为 ，题中水的量mA是不变的,所以将V，VB，nB=bB，nA=1000/18.016代入得(2) 将bB=1.5molkg-1代入上式得补充题：某气体的状态方程为p(Vm-b)=RT，导出该气体在温度T压力p时的化学势。解：已知纯实际气体化学势的表达式为将本题 代入积分式中积分即得4.5 80时纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯甲苯的气液平衡混合物，80时气相中苯的摩尔分数y(苯)=0.3，求液相的组成。解：因为苯和甲苯可形成理想液态混合物，故有：4.6 在18，气体压力101.325 kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现将1dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物，其组成体积分数为(O2)=21%，(N2)=79%。解：M(O2)=32gmol-1，M(N2)=28gmol-1，c(O2)= m(O2)/M(O2)/ Vl =( 10.045/32)moldm-3,c(N2)= m(N2)/M(N2) / Vl =( 10.02/28)moldm-3,kc(O2)=p(O2)/c(O2)=101.325kPa/(0.0451/32)moldm-3=72.053103 kPa dm3mol-1 kc(N2)=p(N2)/c(N2)=101.325kPa/(0.021/28)moldm-3=141.855103 kPa dm3mol-1 202.65 kPa空气中O2和N2的分压p(O2)= 202.65 kPa21%=42.5565 kPap(N2)= 202.65 kPa79%=160.0935 kPac(O2)= p(O2)/kc(O2)=(42.5565/72.053103) moldm-3=5.90610-4moldm-3 c(N2)= p(N2)/kc(N2)=(160.0935/141.855103) moldm-3=11.28610-4moldm-3 n干燥气=(5.90610-4+11.28610-4)mol=17.19210-4 molV=nRT/p=(17.19210-48.3145291.15/101.325) dm3=0.0411 dm3=41.1cm3y(O2)= 5.90610-4 mol /17.19210-4 mol=0.3435y(N2)= 11.28610-4mol /17.19210-4 mol=0.65654.7 20下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中的摩尔分数为0.0425。已知20时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100g苯中溶解多少克HCl。解：稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有：4.13 液体B与液体C可以形成理想液态混合物。在常压及25下，向总量n=10mol，组成xC=0.4的B，C液态混合物中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的G，S。解：画出计算途径如下： 4.16 （1）25时将0.568g碘溶于CCl4中，所形成的溶液与500cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233mmol的碘。计算碘在两溶剂中的分配系数K，K=c(I2,H2O相)/c(I2,CCl4相)。设碘在两种溶剂中均以I2分子形式存在。（2）若25时碘I2在水中的浓度是1.33mmoldm-3，求碘在CCl4中的浓度。解：（1）（2）4.18* 在20时，某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。今有该有机酸510-3kg溶于0.100dm3水中形成的溶液。(1) 若一次用0.040dm3乙醚萃取（所用乙醚事先被水所饱和，因此萃取时不会有乙醚溶于水），问在水中还剩多少kg有机酸？(2) 若每次用0.020dm3乙醚萃取，连续萃取两次，求水中还剩有多少kg有机酸。解 设在V1溶液中含W0克溶质，若萃取n次，每次都用V2新鲜溶剂。第一次萃取后，被萃取溶液中剩余的提取物质为W1(g)，萃出的提取物质为（W0-W1）(g)，则两相中的浓度为 c1=W1/V1, c2=( W0-W1)/V2 由分配定律c1/ c2=K, 得整理后得 分离之后，再用V2(cm3)的新鲜溶剂作第二次萃取，第二次萃取后，原溶液中剩余的提取物质的量为W2(g)，与第一次萃取相同的道理，有 则经过n次萃取后，原溶液中所剩溶质的量Wn为： (1) (2) 4.21 在100g 苯中加入13.76g 联苯(C6H5 C6H5)，所形成溶液的沸点为82.4。已知纯苯的沸点为80.1。 求：(1)苯的沸点升高系数；(2)苯的摩尔蒸发焓。解：以A代表苯，B代表联苯，(1) (2) 4.26 20下将蔗糖溶于的水中。求：(1)此溶液的蒸气压；(2)此溶液的渗透压。已知20下此溶液的密度为1.024gcm-3。纯水的饱和蒸气压p*=2.339kPa。解： （1）溶液的蒸汽压：（2）溶液的渗透压：4.27 人的血液(可视为水溶液)在101.325kPa下于-0.56凝固。已知水的Kf=1.86Kmol-1kg。求(1)血液在37时的渗透压；(2)在同温度下，1dm3蔗糖(C12H22O11)水溶液中需含有多少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。解： Tf=0.56K，bB=Tf /Kf=0.56K/1.86Kmol-1kg=0.3 molkg-1(1)水的密度近似取103 kgm-3, 则cB=bBA=0.3 molkg-1103 kgm-3=300 molm-3= cB RT=3008.3145310=773kPa;(2) cB=300 molm-3=0.3 moldm-3M(C12H22O11)=342gmol-1m=nM=0.3 mol342gmol-1=103g。4.28 在某一温度下，将碘溶于CCl4中当碘的摩尔分数x(I2