浙江省台州市中考数学真题试题.doc

2012年浙江省台州市中考数学试卷1 选择题（共10小题）1. 计算-1+1的结果是（ ） a.1 b.0 c.-1 d.-22 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） abcd3如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（） abcd4 如图，点d、e、f分别为abc三边的中点，若def的周长为10，则abc的周长为（） a5 b10 c20 d40第6题第4题5. 计算（-2a)3的结果是( ) a .6a3 b.-6a3 c.8a3 d.-8a36 如图，点a、b、c是o上三点，aoc=130，则abc等于（）a50 b60 c65 d707 点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） ay3y2y1 by2y3y1 cy1y2y3 dy1y3y28 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（） a方差 b众数 c中位数 d平均数9 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）a b c d 10如图，菱形abcd中，ab=2，a=120，点p，q，k分别为线段bc，cd，bd上的任意一点，则pk+qk的最小值为（）a1 b c2 d+12 填空题（共6小题）11.因式分解：m2-1=_12不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_13计算的结果是_14如图，将正方形abcd沿be对折，使点a落在对角线bd上的a处，连接ac，则bac=_度第16题第14题15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef=cd=16厘米，则球的半径为厘米16请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，（3）（4）=（4）（3）=，（3）5=5（3）=，你规定的新运算ab=_（用a，b的一个代数式表示）3 解答题（共8小题）17.计算：18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19如图，正比例函数y=kx（x0）与反比例函数y=的图象交于点a（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围20如图，为测量江两岸码头b、d之间的距离，从山坡上高度为50米的a处测得码头b的仰角eab为15，码头d的仰角ead为45，点c在线段bd的延长线上，acbc，垂足为c，求码头b、d的距离（结果保留整数）21某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22已知，如图1，abc中，ba=bc，d是平面内不与a、b、c重合的任意一点，abc=dbe，bd=be（1）求证：abdcbe；（2）如图2，当点d是abc的外接圆圆心时，请判断四边形bdce的形状，并证明你的结论23某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当t分别为t1，t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义24. 定义:p,q分别是两条线段a和b上任意一点，线段pq长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知o(0,0),a(4,0),b(m,n),c(m+4,n)是平面直角系中四点.(1) 根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段bc与线段oa的距离是_,当m=5,n=2时,如图2,线段bc与线段oa的距离(即线段ab的长)为_(2)如图3,若点b落在圆心为a,半径为2的圆上,线段bc与线段oa的距离记为d,求d关于m的函数解析式.(3)当m的值变化时,动线段bc与线段oa的距离始终为2,线段bc的中点为m.求出点m随线段bc运动所围成的封闭图形的周长;点d的坐标为(0,2),m0,n0,作mhx轴,垂足为h,是否存在m的值,使以a,m,h为顶点的三角形与aod相似,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.参考答案 一.选择题1b 2d 3a 4 c 5d 6c 7d 8c 9a 10b1 填空题11. (m+1)(m-1) 12. 13.x2 14.67.5 15.10 16.3 解答题17. 解：原式=18. 解：解不等式得，x1， 解不等式得，x3， 故不等式的解集为：1x3， 在数轴上表示为：19.解：（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k， k= 把（2，3）代入y= 得m=6；（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，自变量x的取值范围是x220. 解：aebc，adc=ead=45 又accd，cd=ac=50 aebc abc=eab=15 又tanabc= bc= bd=185.250135（米）答：码头b、d的距离约为135米21.解：（1）1010%=100（户）；（2）1001036259=10080=20户，画直方图如图，（画图正确没标记数字同样给分，算出“1520吨”部分的用户数是20但没画图给1分）360=90；（3）20=13.2（万户）答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格22.（1）证明：abc=dbe，abc+cbd=dbe+cbd，abd=cbe，在abd与cbe中，abdcbe （2）解：四边形bdef是菱形证明如下：同（1）可证abdcbe，ce=ad，点d是abc外接圆圆心，da=db=dc，又bd=be，bd=be=ce=cd，四边形bdce是菱形23.解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给分）；（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c，抛物线经过点（0，0），c=0，又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：解得：a=5，b=15；二次函数的解析式为：s=5t2+15t；经检验，其余个点均在s=5t2+15t上（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，当t=时， 滑行距离最大， s= 即刹车后汽车行驶了 米才停