待定系数法求一次函数解析式（第3课时） (2).doc

课 题19.2 一次函数的应用（第3课时）时 间2017-4-23作者曹祝品教学目标 及 解析1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.2、初步体会方程与函数的关系. 3、能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。4、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的分析问题解决问题能力。5、能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题教学问题诊断分析一次函数图象的应用重 难 点 分 析培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.教 学 过 程环节问 题 与 设 计设 计 意 图一、温故知新1、什么是正比例函数，什么是一次函数？2、怎样用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析式？3、思考4.问题：小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟。请写出这段时间里她的跑步速度y（米分钟）(5x15)(0x5)随跑步时间x（分）变化的函数式 请画出上述函数的图象051015x（分）100200300y（米/分）复习回顾正比例和一次函数的图象,引入本节课的内容.为新课教学作好铺垫根据自变量的取值范围进行分段，求出各段的函数解析式。使学生应用类比思想解决问题.二、举一反三我们把这种函数叫做分段函数在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟写y随x变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围引例中图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？例1：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的价格打8折。 （1）填写下表购买种子数量/千克0.511.522.533.54付款金额/元2.557.510121416（2）写出购买种子数量与付款之间的函数解析式，并画出函数的图象。利用这简单的题目树立学困生的自信心.三、趁热打铁1、2、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费_元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？学以致用，巩固提高.体现全体学生的参与意识，及时发现问题，纠正错误，加深对知识的理解与运用四、画龙点睛我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性分段函数在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际引导学生从知识、能力、情感、困惑等方面，小结本节课的内容，便 于学生理解和记忆.突出本节课的重点、难点五、融会贯通1、某地区电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电分段收费办法。若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解答下列问题：（1）分别写出0x100和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准。（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户用了多少度电？2. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。3、如图所示，l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1） l1对应的表达式是 ， l2对应的表达式是 。（ 2）当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元。（3）当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售成本= 元。（4）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本。（5）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）。当销售 时，该公司亏损（收入小于成本）。强调基础,分类设计，反馈教学，内化知识分层作业让不同层次学生得到不同发展，使“减负”、“拔尖”两不误。帮助培养学生的数学思维能力训练灵活性与技巧性，拓展学生的能力空间.提供机会给成绩较好的同学，培养他们的数学兴趣和成就感，树立学好数学的信心，体现新课标理念“人人学有价值的数学。”教学后