倍速课时学练2014秋九年级数学上册38弧长及扇形的面积（第2课时）课件（新版）浙教版

3 8弧长及扇形的面积 2 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 问题 1 这只狗的最大活动区域是什么图形 问题 2 如果这只狗只能绕柱子转过270 的角 那么它的最大活动区域是什么图形 问题 3 如果这只狗只能绕柱子转180 的角呢 又如何呢 若只能转120 的角呢 36 的角呢 它们又是些什么图形 想一想 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 圆心角 圆心角 A B 扇形的弧长 周长 扇形的面积 扇形的定义 1800 900 450 n0 圆心角占整个周角的 所对扇形面积是 算出扇形占圆面积的比例 理一理 扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢 圆半径 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 n 圆心角 扇形的面积计算 S扇形 在这两个公式中 弧长和扇形面积都和圆心角n 半径R有关系 因此l和S之间也有一定的关系 你能猜得出吗 在两个公式中 存在l R n S四个量 我们只要知道其中两个就可以求得其他两个 弧长计算与面积公式的联系 S扇形 公式2 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积 S扇 2 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 S扇 试一试 理一理 要选择合适的公式 3 已知扇形面积为 圆心角为120 则这个扇形的半径R 2 4 已知扇形面积为 这个扇形的半径R 2 则圆心角为 试一试 理一理 120 如图 有一把折扇和一把团扇 已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长 折扇扇面的宽度是骨柄长的一半 折扇张开的角度为120 问哪一把扇子扇面的面积大 a a 例题精选 等边三角形的边长为 求阴影部分的面积 分析 用割补法计算阴影部分面积 做一做 如图 A是半径为1的圆O外一点 且OA 2 AB是 O的切线 BC OA 连结AC 则阴影部分面积等于 例2我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2 5m 设计流量为12 73m3 s 如果水管截面中水面面积如图所示 其中 AOB 45 那么水的流速应达到多少m s 精确到0 01m s D 例题精选 1 如图 水平放置的一个油管的横截面半径为12cm 其中有油的部分油面高6cm 求截面上有油部分的面积 结果精确到1cm2 O A B C D 做一做 变式 若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积 则 变式2 已知弓形的半径为12cm和弦AB的长为12cm 求弓形的面积 cm 2 AB CD是半径为 圆O的两条互相垂直的直径 以B为圆心作弧CED 求阴影部分的面积 4 已知 下图中等腰直角三角形ABC的直角边长均为2 求三个图中的阴影部分的面积 2 探索弧长及扇形的面积之间的关系 并能已知l n R S中的两个量求另两个量 1 探索扇形的面积公式 并运用公式进行计算 课堂回顾 3 扇形的面积大小与哪些因素有关 1 与圆心角的大小有关 2 与半径的长短有关 4 扇形面积公式与弧长公式的区别 5 扇形面积单位与弧长单位的区别 1 扇形面积单位有平方 2 弧长