第一章静力学基本概念.ppt

工程力学 宋娟E mail songjuan 591163762 电话Engineeringmechanics 气有浩然 学无止境 自行车轮在运动过程呈何现象 知道直升飞机尾桨吗 筛子工作的力学原理 在北半球 由南向北流动的河流 为什么东岸冲刷的厉害 蛤蟆夯的动力学分析 四足朝天的猫翻身落地 冰上拔河的胜负 横杆下 钻 过去的跳高 当平台转动时 在平台上快速运动的皮带为什么会变形 爆破时烟囱怎样倒塌 生活中的力学问题 舰载飞机起飞 击球时击球员的手握在何处所受的撞击力最小 棒球在被球棒击打后 其速度的大小和方向发生了变化 如果已知这种变化即可确定球与棒的相互作用力 为何静止时一推就倒的自行车却能稳定行驶 无刹车 无离合器的小车 segway思维车 靠控制重心行驶 活力板车靠乘员间接通过前后轮的摩擦力推动前进 为什么赛车结构前细后粗 车轮前小后大 mechanics physics 什么是力学 自然哲学的数学原理 达芬奇说 力学是数学的乐园 因为我们在这里获得了数学的果实 什么是力学 力学同物理学 数学等学科一样 是一门基础科学 它所阐明的规律带有普遍的性质 力学又是一门技术科学 它是许多工程技术的理论基础 又在广泛的应用过程中不断得到发展 力学是怎样发展的 力学的发展始终是和人类社会活动紧密联系的 它的发展与完善推动了科学技术和社会的进步 早期筒体结构建筑 力学的发展史 观察竹子的特征 阶梯状等强度结构 力学的发展史 早期建筑的特点 高度低 跨度小 承载能力低 材料为砖石和木材 赵州桥 早期拱形结构建筑 敞肩拱 的运用为世界桥梁史上的首创 并有 世界桥梁鼻祖 的美誉 力学的发展史 20世纪产生的诸多高新技术 如高层建筑 大跨度悬索桥 海洋平台 精密仪器 航空航天器 机器人 高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现 并不断发展完善的 力学的发展史 高层建筑的峡谷效应 海风通过纽约世贸双塔之间的狭窄通道 风速最高达到每小时120公里 相当于12级人造风 科学家曾经通过物理风洞试验经过数值模拟后发现 平地上3 4级的风 在城市高楼之间 经过 狭谷效应 放大后 可达10级以上 地形的狭谷作用 当气流由开阔地带流入地形构成的峡谷时 由于空气质量不能大量堆积 于是加速流过峡谷 风速增大 当流出峡谷时 空气流速又会减缓 这种地形峡谷对气流的影响 称为 狭谷效应 由狭谷效应而增大的风 称为峡谷风或穿堂风 乌鲁木齐开往阿克苏的5807次旅客列车遭到13级狂风袭击 在天山南北向的峡谷地区造成车辆脱轨 人员伤亡 13级风属于飓风 风速达37米 秒左右 在一定的天气系统和局地地形的相互配合下 狂风将列车掀翻是完全可能发生的 狂风掀翻列车 狭谷效应 惹祸 现代大跨度桥梁 桥梁跨度增大又会产生什么新问题 力学的发展史 1940年华盛顿州Tacoma大桥 跨度853米 悬索设计 设计可以抗60m s的风力 但在建成的4个月后 在19m s的微风吹拂下 发生坍塌 桥在大风中发生振荡扭曲的情形 计算机模拟与仿真 天津大学研制的医用缝合机械手 六足步行机器人 从分析研究人体的行走到双足步行机器人的实现 体现了力学 自动控制和计算机等科学技术的综合应用 力学的发展史 1 武际可著 拉家常 说力学 M 北京 高等教育出版社 2008 2 刘延柱著 趣味刚体动力学 M 北京 高等教育出版社 2008 3 王振东著 诗情画意变力学 M 北京 高等教育出版社 2008 4 乐卫松著 创建飞机生命密码 M 北京 高等教育出版社 2008 5 赵致真著 奥运中的科技之光 M 北京 高等教育有出社 2008 6 单建编著 趣味结构力学 M 北京 高等教育出版社 2008 参考资料 7 梅凤翔 单辉祖 蒋平 孙国钧等 8 庄表中 王惠明编著 理论力学工程应用新实例电子教案 CD 北京 高等教育出版社 2009 9 丁光宏 上海复旦大学力学与工程科学系 力学与现代生活 参考资料 平时成绩 出勤 作业 期中测验20 期末成绩80 1 弄清基本概念 思考再思考 观察生活实例 适当读参考书2 注意知识发生过程 公式推导 基本假设基本思路基本要点3 认真完成作业 理解 体验 举一反三 培养解决问题的能力 几点希望 专业课 技术基础课 基础课 力学的研究内容 力学的研究方法 理论研究力学模型的建立力学中数学方法的研究实验研究 是提出理论模型和工程准则的出发点数值分析计算 力学中的计算机方法 汽车碰撞 为突出研究对象的某些主要性质 可暂时对一些所谓 次要 的因素不加考虑 即建立理想化的模型来代替实际的实体 随着问题的深入 当初的 次要 因素会逐渐成为需要加以研究的 主要 因素 需要在新的层次上建立新的理想模型 这样便能一步步使研究对象接近真实的实体 合理的模型能反映我们对研究对象某一方面性能的认识 对模型所作的理论分析的结果能符合实践中或实验中观察到的相应现象 力学模型的建立 针对不同问题采用不同的力学模型 是研究力学问题的重要方法 质点 particle 具有质量而其形状 大小可以不计的物体 当物体平衡时 若求绳索的拉力 物体可视为质点 当研究卫星的轨道动力学时 卫星可视为质点 研究对象的力学模型 当物体的运动范围远远大于它自身的尺寸 忽略其形状 大小对问题的性质无本质影响的时候 质点动力学比较容易并且相当准确的描述了客观世界中真实物体的比较简单的机械运动规律 力学模型 当研究航天器轨道问题时 质点当研究航天器姿态问题时 质点系 力学模型 质点系 particlesystem 具有一定联系的若干个质点的集合 刚体 rigidbody 特殊的质点系 其上任意两点间的距离保持不变或任何情况下绝对不变形的物体 如飞镖 陀螺 理想化的力学模型 注意 刚体和变形体的区分不是绝对的 力是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 作用效应 1 使物体的运动状态发生改变 运动效应或外效应 如位移 速度 加速度等 理力 2 使物体发生变形 变形效应或内效应 材力 1 直接接触作用 如弹性力 摩擦力 压力等 2 间接作用 如磁场 电场 重力场等 力的概念 注意 力作用于可变形的物体时 既有内效应 也会有外效应 力作用于刚体时 不会有内效应 只可能有外效应 力的概念 定位矢量或固定矢量 力的单位 N 牛顿 kN 千牛 工程单位制公斤力 kgf 吨力 tf 力的概念 力系 forcesystem 作用在物体上的一组力 等效力系 equivalentforcesystem 两个力系的作用效果相等 受力的理想化 受力的理想化 分布力 distributedforce 与集中力 concenratedforce 平衡 equilibrium 相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 平衡力系 forcesysteminequilibrium 若一个力系作用于刚体而不改变其运动状态 则该力系称为平衡力系 平面力系空间力系 力系 力系的分类 刚体静力学的研究内容 应用 静力学在工程技术中有广泛的应用 如房屋结构 桥梁 水坝以及机械零件的设计计算 一般须先对它们进行受力分析 并应用力系的平衡条件求出未知力 然后再进行有关的强度 刚度和稳定性的分析 力在坐标轴上的投影 代数量 Fx F cosaFy F sina F cosb 直接投影法 力在空间直角坐标轴上的投影 间接 二次 投影法 当力与各轴正向夹角不易确定时 可先将F投影到xy面上 然后再投影到x y轴 力在空间直角坐标轴上的投影 力在空间直角坐标轴上的投影 静力学公理 公理1力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力 可以合成为一个合力 合力的作用点也在该点 合力的大小和方向 由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定 力系简化的基础 F1 F2 FR F1 F2 FR 合力 矢量和 力沿轴的分解 多个汇交力的合成 FR F1 F2 Fn Fi 合力投影定理 合力投影定理 合力在某轴上的投影 等于各个分力在同一轴上投影的代数和 公理2二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件 最简单力系的平衡条件 注意 公理对于刚体的平衡是充要条件 而对变形体和多体仅为平衡的必要条件 静力学公理 此公理只适用于刚体 它是力系简化的基础 公理3加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 静力学公理 推理1力的可传性 作用在刚体上的力是滑动矢量 力的三要素为大小 方向和作用线 作用于刚体上某点的力 可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点 并不改变该力对刚体的作用 静力学公理 F1 F2 F 静力学公理 推理2三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡 若其中两力作用线汇交于一点 则另一力的作用线必汇交于同一点 且三力的作用线共面 静力学公理 F1 F F2 证明 F3 F A3 F3 若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点 则此三力一定是平衡力系 在三力作用下的刚体平衡时 若其中两个力相互平行 则第三个力一定与前两个力平行 静力学公理 公理4作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在 同时消失 等值 反向 共线 作用在相互作用的两个物体上 在画物体受力图时要注意此公理的应用 静力学公理 公理5刚化原理 柔性体 受拉力平衡 刚化为刚体 仍平衡 公理5告诉我们 处于平衡状态的变形体 可用刚体静力学的平衡理论 扩大刚体静力学的应用范围 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体变成刚体 刚化为刚体 则平衡状态保持不变 静力学公理 力对点的矩以矢量表示 力矩矢 力对空间一点的矩 2 方位 力矩作用面 3 指向 转动方向 右手螺旋 1 大小 力F与力臂的乘积 O 力对空间一点的矩 平面力对点之矩的概念 1 大小 力F与力臂的乘积2 方向 转动方向 在平面问题中 力对点之矩是代数量 取决于 若力F使物体绕O点逆时针转动 力矩为正 反之为负 汇交力系的合力矩定理 定理 平面力系的合力对作用面内任一点的矩 等于原力系中各分力对同一点的矩的代数和 适用于任何有合力存在的力系 力矩与合力矩的解析表达式 练习 计算下面各图中力F对O点的矩 求 解 按合力矩定理 已知 F 1400N 直接按定义 力对轴的矩 力对轴之矩用来表征 力对刚体绕某轴的转动效应 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 力对轴之矩 力对点之矩在各坐标轴上的投影 结论 力对轴之矩等于力对轴上任意一点之矩在该轴上的投影 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 平面力偶理论 由两个等值 反向 不共线的 平行 力组成的力系称为力偶 记作产生转动效应 a 大小 力与力偶臂乘积 b 方向 转动方向 力偶中两力所在平面称为力偶作用面 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂 力偶矩 逆时针为正 顺时针为负 力偶与力偶矩的性质 1 力偶在任意坐标轴上的投影等于零 力偶没有合力 本身又不平衡 力偶只能由力偶来平衡 力和力偶是静力学的两个基本要素 力矩的符号 力偶矩的符号M 力偶与力偶矩的性质 2 力偶对任意点取矩都等于力偶矩 不因矩心的改变而改变 为力偶矩与力矩的主要区别 力偶与力偶矩的性质 3 同平面两个力偶的等效条件 如果力偶矩相同 大小相等 转向相同 则两力偶彼此等效 力偶矩是平面力偶作用的唯一度量 a 只要保持力偶矩的大小和转向不变 力偶可以在作用面内任意移转 不改变对刚体的作用效果 b 只要保持力偶矩的大小和转向不变 可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短 而不改变力偶对刚体的作用效果 力偶与力偶矩的性质 问 作用在AC杆上的力偶M能否移动到BC杆上去 分析 不能 力偶只能在同一刚体上的同一个平面内移动 因为三角架不是一个刚体 所以不能 力偶与力偶矩的性质 物体间接触性质和连接方式的理想化 自由体 非自由体 位移不受其他物体预加限制的物体 位移受到周围物体预加限制的物体 非自由体实例 约束 对非自由体的某些位移预先起限制作用的其他物体 这里 约束是名词 而不是动词的约束 约束反力 约束对非自由体的作用力 约束和约束力 列车是非自由体铁轨是约束体 铁轨作用在车轮上的力为约束力 约束反力 大小 待定 方向 与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点 接触处 约束和约束力 主动力 除约束力以外的其他力 或称为载荷 1 具有光滑接触面的约束 光滑接触约束 作用在接触点处 方向沿公法线 指向受力物体 几种理想约束 假设条件 不计摩擦 几种理想约束 在不计摩擦的条件下 齿轮间的约束也属于光滑面约束 几种理想约束 单面约束的约束反力只能限制物体沿一个方向的运动 方向一般能事先确定 双面约束的约束反力方向只能假设 其真实方向由计算值的正负号确定 几种理想约束 2 由柔软的绳索 胶带或链条等构成的约束 约束力特点 力沿柔索方向 受拉 限制该方向的运动 几种理想约束 柔索对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向 为拉力 几种理想约束 3 光滑铰链约束 径向轴承 圆柱铰链 固定铰链支座等 1 径向轴承 向心轴承 约束力 当不计摩擦时 轴与孔在接触为光滑接触约束 法向约束力 几种理想约束 几种理想约束 2 光滑圆柱铰链 运动特性 圆柱形销钉约束 只允许两构件绕销钉轴线有相对转动 不限制其轴向移动和绕轴的转动 几种理想约束 注意 在画受力图时 一般将A B两物体分开 并将销钉与其中的一个物体相连 含销钉 一般不必分析销钉受力 当要分析时 必须把销钉单独取出 几种理想约束 注意 分清受力体与施力体 几种理想约束 思考题 机器人的哪些关节是链接铰 人体的哪些关节可简化成链接铰 几种理想约束 3 固定铰链支座 固定铰链简图 几种理想约束 简图 以上三种约束 径向轴承 光滑圆柱铰链 固定铰链支座 其约束特性相同 均为轴与孔的配合问题 都可称作光滑圆柱铰链 几种理想约束 首都机场候机楼顶棚拱架支座 几种理想约束 4 活动铰链支座 或辊轴支座或滚动支座 约束特点 在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成 几种理想约束 几种理想约束 人造髋关节 几种理想约束 球铰支座 5 二力构件 二力杆 二力平衡原理 若刚体上只有两点受力且不计其质量 则该刚体称为二力构件或二力杆 作用力沿两点连线 大小相等 方向相反 几种理想约束 翻斗车 几种理想约束 物体的受力分析和受力图 确定构件所受力的作用位置和作用方向 包括主动力 又称荷载 和约束力 被动力 画受力图步骤 3 按约束性质画出所有约束 被动 力 1 取所要研究物体为研究对象 隔离体 画出其简图 2 画出所有主动力 依据 约束类型 作用与反作用定律 二力平衡公理 三力平衡汇交定理 注意 受力图中只画外力 不画内力 根据约束的类型画出研究对象的受力图 例 结构如图所示 不计构件自重 画出AB杆的受力图 CD杆为二力杆 物体的受力分析和受力图 例 画出AB杆的受力图 物体的受力分析和受力图 例 画出滑轮 CD杆 AB杆和整体受力图 1 研究滑轮 2 研究CD杆 物体的受力分析和受力图 3 研究AB杆 4 研究整体 研究整体时 不画物体间的内力 物体的受力分析和受力图 多跨梁ABC由ADB BC两个简单的梁组合而成 受集中力F和均布载荷q 试画整体及梁ADB BC段的受力图 q 物体的受力分析和受力图