人教版四年级下册《三角形的特性》.doc

三角形的特性教学详案教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80-81页例1、例2.教学目标：1通过动手操作和观察比较使学生进一步认识三角形；掌握三角形高和底的概念，会在三角形内画高。2通过操作实验使学生认识三角形的稳定性及了解三角形的稳定性在生活中的实际运用。3.在图形认识过程中培养和发展空间观念，培养学生观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力，激发学生学习图形的兴趣。教学重点：三角形的定义；三角形的高。教学难点：画三角形的高。教具准备：三角板、平行四边形框架、三角形连接棒、作业纸教学过程；一、开门见山、直入课题师：同学们，知道这节课要学什么知识吗？生：师：你是怎么知道的？生：师：同学们真会观察，是个好习惯。没错，这节课就让我们一起走进三角形的世界。（板书课题：三角形的特性）二、探究新知1、教学“稳定性”（1）生活质疑师：同学们，生活中你在哪些地方见过三角形？（请三个学生回答）师：你们可真是生活的有心人。李老师也收集了一些，请看大屏幕。（课件出示：电线杆、篮球架、自行车、起吊机）你能找出其中的三角形吗？用手比划比划。（生用手比划比划）师：看来，三角形在我们生活中随处可见，那同学们，你知道这些地方为什么要做成三角形的吗？（指名1生回答）（2）实验探究，理解稳定性师：你们认同他的观点吗？生：师：咱们现在就来研究这个问题，一起来做个小实验好吗？请同学们先用1号袋中的小棒搭一个三角形，再用2号袋中的小棒搭一个四边形，搭好后，拉一拉，比一比，你有什么发现呢？（此处大约用1分钟，生试验完后坐直）师：这位同学坐直的身姿告诉我，他已经完成好了，谁愿意来发布你的实验成果？生：师：同意他的发现请举手。（板书：稳定性）师：为什么三角形会稳定而不容易变形呢？我们进一步研究，请把你搭好的三角形在小组内比一比。哎，你们的发现是？生：师：其他同学你们的发现呢？生：师：是不是全班同学搭的三角形都一样呢？眼见为实，李老师任意请几位同学把你们搭好的三角形拿上来放在一起。（生把三角形重叠在一起）师：这些三角形的形状、大小完全一样？这是为什么呢？（指名2人回答）师：你的发现真好，只要三根小棒的长度固定，不管怎么搭，只能搭成这一 种形状的三角形，形状大小是唯一的，所以说三角形具有稳定性。师：你们搭成的四边形的形状是不是也是唯一的呢？生：师：为什么四边形就不一样了呢？生：（3）三角形稳定性的应用师：你能像个办法使这个平行四边形框架也稳定吗？（指名1人回答并拉动）生：师：为什么加了一根小棒就稳定呢？（指名1人回答）师：说得真好，正是因为三角形具有稳定性，所以在生活中广泛应用。2、自主探究，概括三角形的定义。（1）“画”中探究师：把桌面上的小棒放好，刚才我们搭了一个三角形，那你们能花一个三角形吗？试试看。（生做，师巡视）师：谁愿意把你画的拿上来展示？师（出示作品）画得这么好，能告诉大伙你是怎么画的吗？生：师：边是什么样的？生：（学生说师在黑板画出来）师：从哪开始画？生：师：听你的。（师画）生：师：看来画三角形的时候，注意线段端点要相连。（2）概括定义师：你们能做，也会画三角形，能说说什么样的图形是三角形吗/（请4人回答）师：你们是这样认为的，那么就按我们的说法，一起来看看，下面的图形是不是三角形？（出示：）生1：师：你不是说有三条边的图形是三角形吗？生：师板书：三条线段）师：（出示： ）有三条线段的图形叫三角形?生1：师：这位同学用字有水平。（板书：围成）师：（出示： ）就按你们的意思像这样围起来，行吗？生：师：多余的擦去，这里有三角形。多余的不擦去，整个图形是三角形吗？那该怎么围？生：（师板书：线段的端点相连）师：（出示： ）是三角形吗？现在谁再来说说，什么样的图形是三角形？（3人回答）师：同学们，这是我们的说法，想知道数学书上是怎么说的吗？请翻到80页（生看书自学）师：我们的说法和书上的比较怎么样/生：师：同学们真棒，那么还差什么？生：师：完整、准确是数学的重要特点。3、三角形各部分名称师：（指着黑板的三角形）咱们把书放好，一起把目光转回到黑板，刚才同学们说了三角形有三条？师：（指着角）看，这有三个？（板：三个角）师：那你们知道两条边相连的那个点叫什么吗？也有几个？（师板：三个顶点）师：为了表达方便，人们通常用不同的大写字母分别表示三角形的三个顶点，（指黑板上的三角形）比如说这个三角形的三个顶点可以分别用A/B/C来表示，写成ABC。你会用那三个大写字母表示你画的三角形。生1：生2：师：有创意师：在这个三角形里，（指A点）这个叫顶点A（依次顶点B、顶点;角A，角B, 角C,AC边,AB边,BC边）师：让我们继续关注顶点和边，你知道顶点A的对边是哪条边吗？（指名回答，注意说话完整）师：同意他的观点吗？生：师：你还能说其他两个顶点的对边分别在哪吗？生：4、三角形的底、高（1）沟通旧知，以旧引新师：（指黑板上的三角形）顶点A到它对边BC边上的距离是多少呢？有办法知道吗？按自己的想法现在这张练习纸上画一画，谁敢在黑板上画？（请1生上去画）（生画完后让他说是怎样画的）师：同学们，我们一起来关注这位同学的画法，你们同意他这样的画吗？你能告诉同学们你是怎样画的吗？生说师：这位同学不但会画，而且还能把心中的想法表达清楚，咱们给他掌声。师：要量出来的话，从哪儿量到哪儿？生：师：这条线段AD就是BC边上的高，一般用虚线表示，表上直角符号（标上）而这条对边就是三角形的底。师：明白了吗？比谁反应快，BC边上的高是哪条线段？AD是哪条边上的高？师？什么角三角形的高呢？同桌之间互相说说生1：师：正如同学们所理解的那样（课件演示画高的过程，并出示高与底的概念）（2）变式，强化理解高与底的对应关系变式，强化高的本质师：接下来，根据你对三角形的高和底的认识来判断（出示：）现在线段AD是不是三角形的高呢？（生不确定）师：谢谢你们给课堂创造不同的观点。师：究竟是不是呢？请同学们自己静静想一想，在和组内的同学说说。生1：生2：生3：师：现在你们认为呢？师：自觉修正自己的想法，是善于学习的表现。理解高与底的对应关系师：AD是三角形的高，大家都统一观点了，AD是底边AB边上的高吗？生：师：底边AB边上的高呢？生：（师课件演示画底边AB边上的高）师：在刚才的交流与辩论中，李老师感受到同学们对三角形的高有了进一步的认识，而且还关注了高与底的对应关系，真好，你认为这个三角形（师指大屏幕）一共有几条高？生1：生2：生3：（生达成共识）（3）练习，深化师：三角形有三条高，会画这个三角形中底边AC上的高吗？纸上见真功夫。（生练习并介绍画法，课件根据生回答演示）师：看来，三角形不但有三个顶点、三条边、还有三条高。（4）体验、拓展、延伸师：刚才我们都是在纸上画高，接下来请同学们试着在脑子里画高，一起看。：锐角三角形师：（课件出示）这是我们刚才画得，如果顶点C在这，形成了一个新的三角形，（课件出示）现在底边AB边上的高能画吗？在脑子里画画看?生：（根据学生的回答课件演示从顶点C向AB边画高）.直角三角形师：（课件出示）顶点C在这儿，形成这样的三角形，底边AB边上的高在哪儿呢？生：师：我想请电脑老师来验证，（课件演示）底边AB边上的高果然是BC，CB边上的高是AB。师：像这样的三角形两条直角边互为底和高。钝角三角形师：（课件出示）如果顶点C在这儿，形成了这样的三角形，底边AB边上的高又在哪儿呢？根据学生的回答课件演示画高师：太有才了，以后会进一步研究。深化高的本质属性师：顶点C的位置不同，三角形的形状不一样，高的位置也不通，你发现有什么共同点吗？生：师：同学们简单的几句话道出了不同中的相同，老师感受到你