2019届高考数学复习三角函数解三角形第五节两角和与差的正弦余弦和正切公式及二倍角公式夯基提能作业本文.docx

第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式A组基础题组1.已知cos =-,是第三象限角,则cos为()A. B.-C.D.-2.的值为()A. B.C.-D.-3.(1+tan 18)(1+tan 27)的值是()A.B.1+C.2 D.2(tan 18+tan 27)4.设、都是锐角,且cos =,sin(+)=,则cos 等于()A.B.C.或D.或5.(2017课标全国,6,5分)函数f(x)=sin+cos的最大值为()A. B.1C. D.6.已知sin +cos =,则sin2=.7.已知cos=-,则cos x+cos=.8.(2018福建福州模拟)已知,tan =,求tan 2和sin的值.9.已知,且sin+cos=.(1)求cos 的值;(2)若sin(-)=-,求cos 的值.B组提升题组1.-=()A.4B.2C.-2D.-42.设为锐角,若cos=,则sin2+的值为.3.已知coscos=-,.(1)求sin 2的值;(2)求tan -的值.4.若sin=,cos=,且0,求cos(+)的值.答案精解精析A组基础题组1.A因为cos =-,是第三象限的角,所以sin =-=-=-,所以cos=coscos -sinsin =-=.2.B原式=tan(45+15)=.3.C原式=1+tan 18+tan 27+tan 18tan 27=1+tan 18tan 27+tan 45(1-tan 18tan 27)=2,故选C.4.A依题意得sin =,cos(+)=.又,均为锐角,所以0+cos(+).因为-,所以cos(+)=-.于是cos =cos(+)-=cos(+)cos +sin(+)sin =-+=.5.Af(x)=sin+cos=+cos x+sin x=sin x+cos x=2sin=sin,f(x)的最大值为.故选A.6.答案解析由sin +cos =两边平方得1+sin 2=,解得sin 2=-,所以sin2=.7.答案-1解析cos=-,cos x+cos=cos x+cos xcos+sin xsin=cos x+sin x=cos=-1.8.解析tan =,tan 2=,且=,即cos =2sin ,又sin2+cos2=1,5sin2=1,而,sin =,则cos =.sin 2=2sin cos =2=,cos 2=cos2-sin2=-=,sin=sin 2cos+cos 2sin=+=.9.解析(1)将sin+cos=两边同时平方,得1+sin =,则sin =.又,所以cos =-=-.(2)因为,所以-.所以由sin(-)=-得cos(-)=,所以cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=-+=-.B组提升题组1.D-=-=-4.故选D.2.答案解析为锐角,cos=,sin=,sin=2sincos=,cos=2cos2-1=,sin=sin=sin-cos=.3.解析(1)coscos=cossin=sin=-,即sin=-.,2+,cos=-,sin 2=sin=sincos-cossin=-=.(2),2,由(1)知sin 2=,cos 2=-.tan -=-=-2=2.4.