浙江省宁波市八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

浙江省宁波地区2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷（本试卷共四大题满分120分，时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）a2 cm，3 cm，5 cm b3 cm，3 cm，6 cm c5 cm，8 cm，2 cm d4 cm，5 cm，6 cm2工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( )a两点之间的线段最短； b三角形具有稳定性；c长方形是轴对称图形； d长方形的四个角都是直角；3下列命题中，真命题是（ ） a等边对等角 b内错角相等 c等角的补角相等 d两个锐角的和是锐角5已知：在abc中，bac=90，bc=26，ab：ac=5：12，则ab，ac分别为（） a2和24 b10和24 c10和12 d4和126一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） a12 b15 c12或15 d187如图，eaab，bcab，ab=ae=2bc，d为ab的中点，有以下判断：de=ac；deac；cab=30；eaf=ade.其中正确结论的序号是（ ） a b c d8如图，p是bac的平分线ad上一点，peab于e，pfac于f，下列结论中不 正确的是（ ） ape=pf bae=af capeapf dap=pe+pf9等边三角形两条中线所夹的钝角度数是（ ）abdpef第8题图eabcdf第7题图ap1p2第10题图p3p4 a120 b100 c135d15010如图，钢架中a=16，焊上等长的钢条来加固钢架，若 则这样的钢条至多需要（ ）根。 a4 b5 c6 d7二、填空题(本大题共10小题，每小题3分共30分)11在abc中，bac=rt，d是斜边bc的中点，且bc=10，则ad= 12黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是 13已知在abc中，a=36，b=48，则c= 14在abc中，ab=ac=6，bc=5，adbc，于点d，则cd= 15如图，已知c=d=90，请你再添加一个条件： 使得abcbad.16写出命题“对顶角相等”的逆命题： 第17题图第18题图第15题图 17如图，在abc中，直线m是ac的垂直平分线并且交ac,bc于点d，e，已知 ab=3，bc=6，那么abe的周长等于 18已知：如图，在abc中，ad平分bac，在ab上截取ae=ac，连结de，且 de=2cm，db=3cm，那么bc= 19如图，在四边形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，b=90，那么四边形第19题图第20题图 abcd的面积是 20如图：已知四边形abcd，bad=120，cbab，cdad且ab=ad=3，点e，f分别在bc，cd边上，那么aef的周长最短是 三、解答题(本大题共7小题共60分)ba21（5分）用直尺和圆规作一个abc，使得，ac=a，ab=b，bac=.第22题图 o22（6分）已知：如图，点d在ab上，点e在ac上，be和cd相交于点o，ab=ac，b=c. 求证：ae=ad第23题图23（8分）已知：如图，在abc中，ab=ac，点d在边bc上，deab，dfac， 且de=df， 求证：abdacd 第24题图24（8分）如图，一张直角三角形的纸片abc，两直角边ac=6cm，bc=8cm现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且ac与ae重合，求cd的长 25（10分）已知：如图，在abc中，ab=ac，bd平分abc，e是底边bc的延长abcde第25题图线上的一点且cd=ce. （1）求证：bde是等腰三角形 （2）若 a=36，求ade的度数.26（11分）如图，c为线段bd上一点（不与点b，d重合），在bd同侧分别作正三角第26题图形abc和正三角形cde，ad与be交于一点f，ad与ce交于点h，be与ac交于点g。 （1）求证：be=ad； （2）求afg的度数； （3）求证：cg=ch 27（12分）已知：如图，在abc中，cdab，cd=bd，bf平分dbc，与cd， ac分别交与点e、点f，且da=de，h是bc边的中点，连结dh与be相交第27题图于点g。 （1）求证：ebdacd； （2）求证：点g在dcb的平分线上 （3）试探索cf、gf和bg之间的等量关系，并证明你的结论. 期中答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. b17. 18. 19. 20. a三、解答题（共60分） 21（5分）22（本题6分）第22题图23（本题8分）第23题图 第24题图24（本题8分） 25 （本题11分）abcde第25题图 26 （本题10分）第26题图27（本题12分）第27题图 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910dbccbbadab二、填空题（每小题3分，共30分）11. 5 12. 50281 13. 96 14. 2.5 15. ac=bd或cb=ad或cab=dba或cba=dab 16. 相等的角是对顶角 17. 9 18. 5 19. 36 20.三、解答题（共60分） ba21（5分）用直尺和圆规作一个abc，使得，ac=a，ab=b，bac=.图略，结论1分22（本题6分）第22题图 证明：在abe和acd中，a=aab=acb=c 2分 abeacd 4分 ae=ad6分 第23题图23（本题8分） 证明：deab，dfac de=df ad平分bac 3分 （或者利用hl得到adeadf） bad=cad 4分ab=ac 在abd和acd中，bad=cadad=ad 6分 abdacd 8分 第24题图24（本题8分） 解：设cd=x 1分 c=90 ab2=ac2+bc2 =36+64 =1003分 ab0 ab=10 4分 ae=ac=6， be=4 5分 aed=c=90 bd2=de2+be2 (8-x)2=x2+427分 解得：x=3 cd=3 8分abcde第25题图25 （本题10分）（1）证明：ab=ac abc=acb1分 bd平分abc dbc=abc2分 cd=ce e=cde3分 acb=e+cde e=acb4分 e=dbe bde是等腰三角形6分（2）解：a=36 abc+acb=144 abc=acb=727分 bd平分abc dbe=abc=368分 e=dbe=36 cde=e=369分 ade=14410分第26题图26 （本题11分）（1）证明：abc是等边三角形 ac=bc，acb=60 cde是等边三角形 ce=cd，ecd=601分 acb=ecd2分 bceacd3分 be=ad4分（2）解：bceacd ebc=cad5分 cad+adc=acb=606分 ebc+adc=60 afg=607分（3）证明：acb=ecd=60 ace=60 acb=ace8分 ac=bc，ebc=cad achbcg10分 cg=ch11分（也可以通过证明cgechd）第27图27（本题12分）（1）证明：cdab bde=cda=901分 de=da，bd=cd cbdacd3分mn（2）证明：过点g作gmab，gndc4分 bd=cd，h是bc中点 dh平分bdc，dhbc5分 gmab，gndc gm=