第2章拉伸、压缩与剪切-1.ppt

第二章拉伸 压缩与剪切 材料力学 2 1轴向拉伸与压缩的概念及实例 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2 3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 2 4材料在拉伸和压缩时的力学性能 第二章拉伸 压缩与剪切 拉压 2 1轴向拉伸与压缩的概念及实例 轴向拉压的外力特点 外力的合力作用线与杆的轴线重合 一 概念 轴向拉压的变形特点 杆的变形主要是轴向伸缩 伴随横向缩扩 轴向拉伸 杆的变形是轴向伸长 横向缩短 轴向压缩 杆的变形是轴向缩短 横向扩张 拉压 轴向压缩 对应的力称为压力 轴向拉伸 对应的力称为拉力 力学模型如图 拉压 拉压 拉压 一 内力指由外力作用所引起的 物体内相邻部分之间分布内力系的合成 附加内力 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 拉压 二 截面法 轴力 内力的计算是分析构件强度 刚度 稳定性等问题的基础 求内力的一般方法是截面法 1 截面法的基本步骤 截开 在所求内力的截面处 假想地用截面将杆件一分为二 代替 任取一部分 其弃去部分对留下部分的作用 用作用在截开面上相应的内力 力或力偶 代替 平衡 对留下的部分建立平衡方程 根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力 此时截开面上的内力对所留部分而言是外力 拉压 2 轴力 轴向拉压杆的内力 用表示 例如 截面法求 截开 代替 平衡 反映出轴力与截面位置变化关系 较直观 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置 即确定危险截面位置 为强度计算提供依据 拉压 三 轴力图 的图象表示 3 轴力的正负规定 与外法线同向 为正轴力 拉力 与外法线反向 为负轴力 压力 x F 意义 拉压 例图示杆的A B C D点分别作用着大小为5P 8P 4P P的力 方向如图 试画出杆的轴力图 解 求OA段内力F1 设置截面如图 拉压 同理 求得AB BC CD段内力分别为 F2 3PF3 5PF4 P 轴力图如右图 D PD x 2P 3P 5P P 拉压 问题提出 1 内力大小不能衡量构件强度的大小 2 强度 内力在截面分布集度 应力 材料承受荷载的能力 四 拉 压 杆横截面上的应力 拉压 变形前 1 变形规律试验及平面假设 平面假设 原为平面的横截面在变形后仍为平面 纵向纤维变形相同 受载后 拉压 均匀材料 均匀变形 内力当然均匀分布 2 拉伸应力 s F 轴力引起的正应力 在横截面上均布 直杆 杆的截面无突变 截面到载荷作用点有一定的距离 3 公式的应用条件 4 Saint Venant原理 离开载荷作用处一定距离 应力分布与大小受外载荷作用方式的影响很小 可以忽略不计 拉压 设有一等直杆受拉力F作用 求 斜截面k k上的应力 解 采用截面法由平衡方程 Fa F 则 Aa 斜截面面积 Fa 斜截面上内力 由几何关系 代入上式 得 斜截面上的应力 2 3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 拉压 斜截面上的应力 pa 分解 pa 反映 通过构件上一点不同截面上应力变化情况 当 90 时 当 0 90 时 当 0 时 横截面上存在最大正应力 当 45 时 45 斜截面上剪应力达到最大 例直径为d 1cm杆受拉力P 10kN的作用 试求最大剪应力 并求与横截面夹角30 的斜截面上的正应力和剪应力 解 拉压杆斜截面上的应力 直接由公式求之 拉压 2 4材料在拉伸和压缩时的力学性能 一 试验条件及试验仪器 1 试验条件 常温 20 静载 极其缓慢地加载 标准试件 拉压 力学性能 材料在外力作用下表现的有关强度 变形方面的特性 F F 2 试验仪器 万能材料试验机 变形仪 常用引伸仪 拉压 二 低碳钢试件的拉伸图 P l图 三 低碳钢试件的应力 应变曲线 图 拉压 a b c d e 1 低碳钢拉伸的弹性阶段 oa段 1 oa 比例段 p 比例极限 2 ab 曲线段 e 弹性极限 拉压 2 低碳钢拉伸的屈服 流动 阶段 bc段 bc 屈服段 s 屈服极限 滑移线 塑性材料的失效应力 s 拉压 2 卸载定律 1 强度极限 3 冷作硬化 3 低碳钢拉伸的强化阶段 ce段 拉压 a b c d e 1 伸长率 2 断面收缩率 3 脆性 塑性及相对性 4 低碳钢拉伸的颈缩 断裂 阶段 ef段 拉压 四 无明显屈服现象的塑性材料 名义屈服应力 0 2 即此类材料的失效应力 五 铸铁拉伸时的机械性能 L 铸铁拉伸强度极限 失效应力 拉压 六 材料压缩时的机械性能 y 铸铁压缩强度