第1章 静力学公里和物体受力分析.ppt

第一篇刚体静力学 statics 1 1 1刚体 在力的作用下任意两点的距离始终不变的物体 称之为刚体 刚体静力学 研究刚体在力系作用下的平衡规律及其应用 1刚体静力学基本概念 1 1刚体与力的基本概念 定义 力是物体间相互的机械作用 力的运动效应 力的变形效应 作用效应 使物体运动状态发生变化或使物体产生变形 1 1 2力的概念 力的三要素 大小 方向和作用点 力的单位 国际单位制 牛顿 N 千牛顿 kN 力系 是指作用在刚体上的一群力 1 1 3刚体的平衡状态是指刚体相对惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 平面力系 力的作用线分布在同一平面内的力系称为平面力系 平衡力系 物体在力系作用下处于平衡 我们称这个力系为平衡力系 1 1 4力系与平衡力系 在刚体静力学中 将研究以下三个问题 1 刚体的受力分析 2 力系的简化 将作用在物体上的一个力系用另一个力系代替 而不改变原力系对物体的作用效果 则称此两力系等效或互为等效力系 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系对物体的作用 称为力系的简化 3 力系的平衡条件及其应用 Afreerigidbodysubjectedtotheactionoftwoforcescanbeinequilibriumif andonlyif thetwoforcesareequalinmagnitude collinear andoppositeindirection 1 2 1二力平衡公理 principleofequilibriumoftwoforce 1 2静力学公理 静力学公理是建立静力学理论的基础 说明 此公理揭示了最简单的力系平衡条件 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件 Theactionofagivenforcesystemonarigidbodyremainsunchangedifanotherbalancedforcesystemisaddedto orsubtractedfromtheoriginalsystem 1 2 2加减平衡力系公理 推理力的可传性作用在刚体上某点的力 可沿其作用线移动 而不改变它对刚体的作用 力的三要素可描述为 大小 方向和作用线 力是有固定作用线的滑动矢量 Twoforcesappliedatonepointofabodyhavetheirresultantaforceappliedatthesamepointandrepresentedbythediagonalofaparallelogramconstructedwiththetwogivenforcesasitssides 1 2 3力的平形四边形法则 theparallelogramlaw 推理三力平衡汇交定理当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时 三力的作用线必汇交于一点 2 平行四边形法则是力的合成法则 也是力的分解法则 3 力的合成是唯一 力的分解不是唯一的 说明 1 此公理给出了力系简化的基本方法 例如 拉力F作用在螺钉A上 按此法则可将其沿水平及铅垂方向分解为两个分力F1和F2 说明 1 此公理概括了物体间相互作用的关系 表明作用力与反作用力成对出现 并分别作用在不同的物体上 thelawofactionandreaction 1 2 4作用与反作用定律 Toanyactionofonematerialbodyonanother thereisalwaysanequalandoppositelydirectedreaction 2 无论物体做何种运动 该定律都适用 Ifafreelydeformablebodysubjectedtotheactionofaforcesystemisinequilibrium thestateofequilibriumwillnotbedisturbedifthebodybecomesrigid 1 2 5刚化公理 principleofsolidification 2 刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件 1 此公理提供了将变形体看作刚体的条件 说明 1 3力的合成 分解与投影 1 3 1力的合成与分解 合成是唯一的 分解不是唯一的 力沿指定方向分解 力沿垂直方向分解 正交分解 力解析表达式 这里 因此 力解析表达式 空间力的解析表达式 1 3 2力在坐标轴上的投影 力在坐标轴上的投影与力的分量是不相同的 如 当坐标轴相互垂直时 力在坐标轴上的投影与力的分量的大小是相同 1 3 3二力合成的解析表达 合力在坐标轴上的分量等于各力在同一坐标轴上的分量之和 也可以描述为合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和 这就是合力投影定理 1 4力矩 1 4 1力对点的矩 作用在扳手上的力使螺母绕轴转动的效果完全由力F的大小F与力臂d的乘积决定 定义力F对O点的力矩为 点称为力矩中心 简称矩心 d称为力臂 力矩的符号规定为 力F绕O点逆时针转动为正 顺时针为负 力矩的单位是牛 米 或千牛 米 1 4 2合力矩定理 汇交力系的合力矩定理 1 4 3力对点的矩的解析表达式 此式即为力对点的矩的解析表达式 在已知力的两个分量 和力作用点的坐标时 可以由上式进行计算 例1 求图中力 对 点的矩 已知 方向和作用点如图所示 解