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集合的含义及表示 军训前学校通知 8月15日8点 高一年段在体育馆集合进行军训动员 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 一 集合的概念 1 集合的概念元素 element 我们把研究对象统称为元素 简称元 集合 set 一些元素的总体叫做集合 简称集 练习1 请指出下列集合中的元素 1 young 中的字母构成一个集合 该集合的元素是 2 中国的直辖市 构成一个集合 该集合的元素是 3 book 中的字母构成一个集合 该集合的元素是 y o u n g五个字母 北京 上海 天津 重庆 b o k三个字母 2 集合元素的三个特征 确定性 互异性 无序性 练习2 下列说法中正确的是 A 2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合B 某个班年龄较小的学生组成一个集合C 1 2 3组成的集合与2 1 3组成的集合是不同的两个集合D 1 0 5 1 5 2 5组成的集合有四个元素练习3 下列给出的对象中 能表示集合的是 A 一切很大的数 B 无限接近0的数 C 聪明的人 D 方程x2 2的实数根 3 集合的分类 空集 不含任何元素的集合 如 平方等于 1的实数组成的集合 2 按照集合中元素的属性划分 数集 点集 物集等等 1 按照集合中含元素的个数分为 有限集 无限集 空集 二 集合的表示方法 1 字母表示法 1 用大写英文字母表示集合 如 A B C M N 等等 4 元素与集合的关系 若a是集合A的元素 记作a A 读作 a属于集合A 反之则aA读作a不属于集合A 2 用小写英文字母表示元素 如 a b c m n 等等 3 常用数集 自然数集N 正整数集N 或N 整数集Z 有理数集Q 实数集R 2 列举法 将集合的元素一一列举出来 并置于 中 各元素之间用逗号分隔 列举时与顺序无关 3 描述法 将集合的所有元素都具有的性质 满足的条件 表示出来 写成 x p x 的形式 4 图示法 文氏图 Venn 与数轴 练习3 请表示出由方程x2 1 0所有的实数解构成的集合 例1 求不等式2x 3 5的解集 注1 1 列举法与描述法是表示集合的两个常用方法 要特别注意这两种方法的书写格式 2 无限集合一般不宜采用列举法 3 有些集合既可用列举法 也可用描述法表示 选择表示方法要遵循最简原则 注2 应区分几个特殊符号的含义 练习 P61 2 小结 1 集合与元素的概念
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