随机事件与概率.docx

随机事件的概率（教学设计）；三维目标：1知识与技能：本节课主要讲述了随机现象的概念，启发学生联系自身的生活和学习经历举出随机现象的例子.2过程与方法：采取了摸球的小游戏，引出了必然现象和随机现象的概念.采取小组合作学习的方式，让同学们相互讨论，相互启发，举出身边熟悉的必然现象和随机现象的例子.为进一步深入学习研究随机事件的概率积累素材.3情感、态度、价值观：增加学生合作学习交流的机会.让学生积极参与到数据的收集、分析、整理与描述的数学活动中.在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性. 一、游戏探究首先，以问题的方式引入课题：“同学们是否曾听说过这么一句话“数学来源于生活”.为了进一步感受生活中无不充满中数学，我们进行如下的小游戏.游戏规则：在一个黑色的口袋中放如两种颜色的乒乓球（白色和黄色）.然后在全班范围内让同学从口袋中有放回的摸球，摸到黄球的同学进入第二轮.等到挑选出四名同学后，把口袋内的球掏空.然后当着同学的面然后放入三黄一白，并规定随摸到白色的球就能获胜（在.这个过程中，要事先在口袋内藏入一个黄球，然后把白球放入口袋的同时又偷偷的将白球取出）.设计意图：1、通过游戏的方式，使全班同学在较短的时间内热情地参与到其中，增强了互动性，调动了学习的气氛. 2、利用游戏平台提出问题（1）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生？ （2）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生？ （3）当口袋中有白球又有黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生？ 在游戏过程中提出上述问题，不仅比较自然，而且可进一步加深学生对概念的理解和把握.二、概念提出：1必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件. 注意：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变. （2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件 （1）导体通电发热 （2）在标准大气压下且温度低于0时冰融化（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫.设计意图：上述三个事件都来源于我们的生活实际，分别对应必然事件、不可能事件和随机事件.在叫同学分析的过程中，老师可适当改变条件，然后让学生作出判断.从而加?强对“在条件S下”的理解.思考1：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件和不可能事件吗？ 教师可在学生回答之前，给学生举一个范例：比如：把生鸡蛋用力往石头上砸一下，鸡蛋会碎（必然事件）把生鸡蛋在沸水中煮5分钟，蛋白不会凝固（不可能事件）随手拿个鸡蛋打开，是个双簧蛋（随机事件）设计意图：让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力.三、提出问题 ：如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验.“掷硬币实验 ”操作过程：1、以小组为单位，把全班分成四组2、每人抛掷11次，并把记录填写在下面表格.向上次数最少的） 设计意图：1 投掷次数改成11次的目的是为了在最后个人结果统计过程中避免出现0.5这个结果，因为此时的0.5仅仅是一个频率值，而非概率值. 2 通过学生动手试验，增强了学生的动手能力.3 让学生对照个人数据，小组数据和班级数据进行分析.得出结论：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.频率的定义：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中，n事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称A出现的比例fn?A?A为事件A出现的n频率. 思考2：频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？ 历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.抛掷正方体：抛掷一个自制的正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.（其中数字2，3，4，5，6的各面均可撕下，撕下后出现数字1.在抛掷过程中问学生，抛掷后出现正面朝上是1这个事件是不是随机事件，若进行大量的抛掷，频率会稳定在什么?设计意图：通过抛掷正方体，让同学进一步感受到随机事件在进行大量重复实验的前提下，频率发生的规律性.并通过不断改变条件，让正常向上出现1的频率在发生变化，从而达到如下两点目的.（1） 进一步突出“在条件S下”（2）让学生体会到稳定在0，1的某个常数上.概率的定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn?A?稳定在某个常数上，则把这个常数P?A?，称为事件A的概率，简称为概率思考3：事件A发生的频率和事件A发生的概率有什么联系和区别？ 注意点：可结合动手抛掷试验时的图表进行分析.例1：下列事件