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文档简介

19.2.1正比例函数的图象和性质 一、教学目标： 1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象。 2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。了解数形结合思想的应用。 二、教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索和运用。 三、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。四、教学过程： （一）复习引入、温顾知新 1、下列哪些函数是正比例函数？并指出正比例函数的比例系数分别是多少？ （1）y= （2）y=x （3）y= （4） y=X (5）y=2x-4 (6)y=-2x 2、画函数图象需要经历哪些步骤？ （二）、合作交流、探究新知 1、 画出下列正比例函数的图象：(要求每一小题画在同一个坐标系中） (1)y=x,y=2x (2)y=-x,y=-2x 2、问题：观察上面老师画的函数图象和你们的图象，它们的形状相同吗？是什么？一定经过哪些特殊点？由此你发现画正比例函数图象有更简单的方法吗？为什么？你一般选取哪些点画它的 图象呢？ 3、 用“两点法”画正比例函数图象。 （1）y= (2) y=3x4、认真观察上面1、3两题所画函数图象，小组交流讨论完成下列问题： （1）图象的位置与K值有何联系？你知道为什么吗？ （2）正比例函数中y如何随x的变化而变化？你从哪些地方看出变化规律？ （3）当正比例函数的图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（三）初步应用、巩固知识 1、正比例函数y=4x的图象是过（ ）和（ ）两点的一条直线，图象过 象限，y随x的 。 2、正比例函数y=2.5x的图象是过（ ）和（ ）两点的一条直线，图象过 象限，y随x的 。 y 3、正比例函数y=（m1）x的图象过一、三象限， 则m的取值范围是 。若图象如右图所示， x 则m 0 4、如果直线 y= - kx 中y随x的增大而增大，则k o,那么y = kx 的图象经过 象限。 . （四）综合应用、能力提升 1、正比例函数图象过第二、四象限， 求m的值。 2. 已知:正比例函数，那么它的图象经过哪几个象限？（五）
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